Округлить число до определенной цифры (знака), значит заменить его близким по значению числом с нулями на конце.
Натуральные числа округляют до десятков, сотен, тысяч и т.д. Названия цифр в разрядах натурального числа можно вспомнить в теме натуральные числа.
В зависимости от того, до какого разряда надо округлить число, мы заменяем нулями цифру в разрядах единиц, десятков и т.д.
Если число округляется до десятков, то нулями заменяем цифру в разряде единицы.
Если число округляется до сотен, то цифра ноль должна стоять и в разряде единиц, и в разряде десятков.
Число, полученное при округлении, называют приближённым значением данного числа.
Записывают результат округления после специального знака «≈». Этот знак читается как «приближённо равно».
При округлении натурального числа до какого-либо разряда надо воспользоваться правилами округления.
1)Подчеркнуть цифру разряда, до которого надо округлить число.
2)Отделить все цифры, стоящие справа этого разряда вертикальной чертой.
3)Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 0, 1, 2, 3или4, то все цифры, которые отделены справа, заменяются нулями. Цифру разряда, до которой округляли, оставляем без изменений.
Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то все цифры, которые отделены справа, заменяются нулями, а к цифре разряда, до которой округляли, прибавляется 1.
Поясним на примере. Округлим 57 861 до тысяч. Выполним первые два пункта из правил округления.
После подчёркнутой цифры стоит цифра 8, значит к цифре разряда тысяч (у нас это7) прибавим 1, а все цифры, отделённые вертикальной чертой заменим нулями.
Теперь округлим 756 485до сотен.
Округлим 364до десятков.
36|4 ≈ 360— в разряде единиц стоит4, поэтому мы оставляем 6в разряде десятков без изменений.
На числовой оси число 364заключено между двумя «круглыми» числами360и 370. Эти два числа называют приближёнными значениями числа 364с точностью до десятков.
В нашем случае, округлив 364до десятков, мы получили, 360— приближённое значение с недостатком.
Округлённые результаты часто записывают без нулей, добавляя сокращения «тыс.» (тысяча), «млн.» (миллион) и «млрд.» (миллиард).
Примеры:
8 659 000 = 8 659тыс.
3 000 000 = 3млн.
Округление также применяется для прикидочной проверки ответа в вычислениях.
Пусть нам нужно посчитать:
794 · 52 =
До точного вычисления сделаем прикидку ответа, округлив множители до наивысшего разряда.
794 · 52 ≈ 800 · 50 ≈ 40 000
Делаем вывод, что ответ будет близок к 40 000.
794 · 52 = 41 228
Аналогично можно выполнять прикидку округлением и при делении чисел.
Осталось пройти
32-12=20 километров.
За второй день он километров
За третий, соотвественно:
32-12-8=12 километров.