Для решения задачи нам необходимо применить теорему Пифагора и соотношение между подобными треугольниками.
1. Так как угол C равен 90 градусам, треугольник ABC является прямоугольным, а сторона CB является гипотенузой.
2. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны AB:
AB^2 = AC^2 + CB^2
AB^2 = (15.3 cm)^2 + (60 cm)^2
AB^2 = 234.09 cm^2 + 3600 cm^2
AB^2 = 3834.09 cm^2
AB ≈ 61.97 cm
3. После этого, мы можем использовать соотношение между подобными треугольниками для нахождения длины отрезка XB:
AB/XB = CB/YK
XB = (AB * YK) / CB
XB = (61.97 cm * 5.1 cm) / 60 cm
XB ≈ 5.3585 cm
Для начала, нам необходимо найти наибольшее значение функции на промежутке p1 и наименьшее значение функции на промежутке p2 для данной функции f(x)=x⁴-2x²+4.
1. Исследуем промежуток p1=[-1/2; 1/2]:
a. Найдем значения функции на границах промежутка:
i. Для x = -1/2: f(-1/2) = (-1/2)⁴-2(-1/2)²+4 = (1/16) - 1/2 + 4 = 4 - 1/2 + 4 = 7.5 (см. пошаговое решение ниже).
ii. Для x = 1/2: f(1/2) = (1/2)⁴-2(1/2)²+4 = 1/16 - 1/2 + 4 = 1/16 - 8/16 + 64/16 = 57/16 (см. пошаговое решение ниже).
b. Найдем значения функции на внутренних точках промежутка:
i. Для x = 0: f(0) = 0⁴-2(0)²+4 = 0 - 0 + 4 = 4.
Следовательно, наибольшее значение функции на промежутке p1 равно 7.5 (достигается в точке x = -1/2), а наименьшее значение функции на промежутке p1 равно 4 (достигается в точке x = 0).
2. Исследуем промежуток p2=[2; 3]:
a. Найдем значения функции на границах промежутка:
i. Для x = 2: f(2) = 2⁴-2(2)²+4 = 16 - 8 + 4 = 12.
ii. Для x = 3: f(3) = 3⁴-2(3)²+4 = 81 - 18 + 4 = 67 (см. пошаговое решение ниже).
b. Найдем значения функции на внутренних точках промежутка:
i. Для x = 2.5: f(2.5) = 2.5⁴-2(2.5)²+4 = 39.0625 - 12.5 + 4 = 30.5625 (см. пошаговое решение ниже).
Следовательно, наибольшее значение функции на промежутке p2 равно 67 (достигается в точке x = 3), а наименьшее значение функции на промежутке p2 равно 12 (достигается в точке x = 2).
Пошаговое решение для промежутка p1=[-1/2; 1/2]:
f(x)=x⁴-2x²+4
8+1=9 ложек на столе
8+9=17 (шт) столовых предметов на столе