Question

При рытье колодца глубиной свыше 10 м за первый метр заплатили 1000 руб., а за каждый следующий на 500 руб. больше, чем за предыдущий. сверх того за весь колодец дополнительно было уплачено 10000 руб. средняя стоимость 1 м оказалась равной 6250 руб. определите глубину колодца

Answer 1

Глубина колодца 20 м.
За 20 м заплатили 115000+10000 дополнительно
125000:20=6250

Answer 2

Для решения этой задачи важно определить, какая формула находится в основе данного описания.

Для определения глубины колодца мы должны найти сумму всех платежей и разделить ее на общую глубину колодца.

Предположим, что глубина колодца составляет Х метров.

По условию, за первый метр заплатили 1000 руб., а за каждый следующий на 500 руб. больше, чем за предыдущий.

Значит, платежи за каждый метр следующие:

- За первый метр: 1000 руб.
- За второй метр: 1000 + 500 = 1500 руб.
- За третий метр: 1500 + 500 = 2000 руб.
- И так далее...

Также известно, что за весь колодец дополнительно было уплачено 10000 руб.

Это означает, что сумма всех платежей составила 10000 руб. + (1000 + 1500 + 2000 + ...), где "<...>" обозначает сумму всех остальных платежей.

Мы можем упростить сумму всех остальных платежей, создав арифметическую прогрессию.

Сейчас каждый последующий платеж больше предыдущего на 500 руб., значит, разность арифметической прогрессии равно 500 руб.

Также известно, что средняя стоимость 1 м оказалась равной 6250 руб.

Мы можем использовать эту информацию, чтобы определить сумму всех остальных платежей.

Средняя стоимость 1 м равна сумме всех платежей деленной на общую глубину колодца:

6250 = (1000 + 1500 + 2000 + ... + Х) / Х

Чтобы упростить это уравнение, умножим оба выражения на Х:

6250Х = 1000 + 1500 + 2000 + ... + Х

Теперь выражение выглядит следующим образом: сумма всех остальных платежей умноженная на глубину колодца равна 6250Х минус Х.

Мы уже знаем, что сумма всех остальных платежей равна 10000 руб., поэтому мы можем заменить ее в уравнении:

10000 + Х = 6250Х - Х

Объединим все значения Х на одной стороне уравнения:

10000 = 6250Х - Х - Х

10000 = 6250Х - 2Х

10000 = 6250Х - 2Х

10000 = 6250Х - 2Х

10000 = 6250Х - 2Х

Сократим общие члены:

10000 = 6250Х - 2Х

10000 = 6250Х - 2Х

10000 = 6250Х - 2Х

3750 = 6250Х

Теперь поделим обе стороны на 6250, чтобы найти значение Х:

3750 / 6250 = Х

6 = Х

Таким образом, глубина колодца равна 6 метрам.

Надеюсь, я смог пояснить решение этой задачи и ответить на твой вопрос. Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся задавать их!