(Используем переместительный закон, чтобы изменить порядок членов. Используя cos(t+s)=cos(t)cos(s)-sin(t)sin(s), записываем выражение в развёрнутом виде) - cos12*cos2*12+sin12*sin2*12/cos(90°+12)=
(Вычисляем значение выражения используя таблицу значений тригонометрических функций или единичную окружность) - 12cos(12)cos(2)+12sin(12)sin(2)/cos(90°)cos(12)-sin(90°)sin(12)=
(Любое выражение, умноженное на 0, равно 0 и любое выражение, умноженное на 1, не изменяется) -
12cos(12)cos(2)+12sin(12)sin(2)/0cos(12)-1sin(12)=
(При добавлении или вычитании 0, величина не меняется) -
12cos(12)cos(2)+12sin(12)sin(2)/0-sin(12)/0-sin(12)=
(Используем -a/b=a/-b=- a/b, чтобы переписать дробь) -
12cos(12)cos(2)+12sin(12)sin(2)/-sin(12)=
- 12cos(12)cos(2)+12sin(12)sin(2)/sin(12)
а) В обычном году 365 дней. Но ученик может родиться и в високосный год, поэтому нужно рассматривать 366 дней.
Мы не можем утверждать, что все ученики родились в разные дни (это очевидно: учеников больше, чем дней), значит обязательно найдутся двое, родившихся в один.
б) а вот три ученика необязательно. Утверждать, что три ученика родятся в один день мы могли бы только в случае, если бы учеников было больше 732 (в два раза больше, чем дней в году + ещё минимум один ученик). Если учеников будет 732 то есть вероятность, что на каждый день выпадет ровно два дня рождения. Если меньше - то тем более трое могут и не найтись.
ответ:21т