Question

Показательное уравнение 5^2x+1=5^x+4

Answer 1

$5\cdot5^{2x}-5^x-4=0$
Пусть$5^x=t$
$5t^2-t-4=0$
$t_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{1+4\cdot20}}{10}=\frac{1\pm\sqrt{81}}{10}=1;-0,8$
вернёмся к замене:
$5^x=1$
$x=0$

$5^x=-0.8$
нет решения 

ответ x=0