х костюмов планировали шить в день
Х+1 шили компюмов в день
По условию известно, что мастерской нужно сшить 150 костюмов и мастерская закончила работу на 5 дней раньше. Составим уравнение:
150/х - 150/(х+1) = 5
150(х+1) - 150х = 5х(х+1)
5х(х+1) = 150
х² + х - 30 = 0
Д = 1 + 120 = 121
х1 = (-1 - 11)/2 = -6 (не удовл.)
х2 = (-1+11)/2 = 5
5 костюмов планировали шить в день
5+1=6 шили компюмов в день
ответ. 6 комтюмов шили в день
пусть мастерска должна была шить х костюмов в день, тогда шила она х+1 костюм в день. Если бы шила как планировалась, потратили бы 150\х дней, но на самом деле потратили 150\(х+1). По условию задачи составляем уравнение
150\х-150\(х+1)=5
30\х-30\(х+1)=1
30*(х+1-х)=х(х+1)
х^2+x=30
x^2+x-30=0
(x+6)(x-5)=0
x+6=0 или x-5=0
x=-6 или x=5
так как число костюмов не может быть отцательным, то
х=5
х+1=6
ответ: по 6 костюмов шила мастерская