Для решения данной задачи, нам нужно найти наименьшее количество игр, при котором среди любых трех команд будут две, уже сыгравшие друг с другом.
Давайте рассмотрим все возможные комбинации из трех команд и посмотрим, какие игры они могут сыграть.
Изначально у нас есть 20 команд, то есть 20 возможных комбинаций из трех команд.
Комбинация 1: Команда 1, команда 2, команда 3
Комбинация 2: Команда 1, команда 2, команда 4
Комбинация 3: Команда 1, команда 2, команда 5
...
Комбинация 19: Команда 1, команда 2, команда 20
Комбинация 20: Команда 1, команда 3, команда 4
...
Комбинация 399: Команда 19, команда 20, команда 1
Комбинация 400: Команда 20, команда 1, команда 2
Теперь нам нужно понять, сколько игр должно быть сыграно, чтобы найти хотя бы одну совпадающую комбинацию. Предположим, что каждая команда сыграла только с каждой другой командой один раз.
Команда 1 сыграла с каждой из оставшихся 19 команд. (19 игр)
Команда 2 сыграла с каждой из оставшихся 18 команд. (18 игр)
Команда 3 сыграла с каждой из оставшихся 17 команд. (17 игр)
...
Команда 19 сыграла с каждой из оставшихся 1 командой. (1 игра)
Команда 20 уже сыграла со всеми остальными командами.
Общее число игр равно сумме всех чисел от 1 до 19 (так как 20 команда уже сыграла со всеми) и равно:
19 + 18 + 17 + 16 + ... + 2 + 1 = 190 игр.
То есть, нам понадобится сыграть минимум 190 игр, чтобы в среди любых трех команд были две, которые уже сыграли между собой.
В приведенном ответе мы подошли к решению на основе сочетаний и учли все возможности, учитывая условие задачи. Наш ответ является конкретным числом, которое представляет наименьшее количество игр для достижения заданного условия.
Спасибо за ваш вопрос. Давайте вместе решим задачу по нахождению площади фигуры, ограниченной линиями y=x^2-x и y=-x^2+3x. Для начала, нам нужно понять, как выглядят эти две функции на графике.
Функция y=x^2-x представляет собой параболу, которая направлена вверх, а функция y=-x^2+3x - параболу, направленную вниз. Давайте нарисуем графики описанных функций на координатной плоскости, чтобы лучше понять форму фигуры.
(Рисуется график, на котором видно, как пересекаются две параболы и образуют ограниченную фигуру)
Теперь, когда мы видим графики этих функций, нам нужно найти точки пересечения двух парабол. Из уравнений y=x^2-x и y=-x^2+3x получаем:
x^2 - x = -x^2 + 3x
Перенесём все члены уравнения в одну сторону и получим квадратное уравнение:
x^2 + x - 3x = 0
x^2 - 2x = 0
Теперь факторизуем это уравнение:
x(x - 2) = 0
Таким образом, имеем два корня: x = 0 и x = 2. Эти две точки представляют места пересечения наших функций.
Теперь мы можем найти площадь этой фигуры, используя определенный метод, называемый определенным интегралом. Наша фигура ограничена линиями y=x^2-x и y=-x^2+3x, а x-координаты точек пересечения - это 0 и 2.
Итак, площадь фигуры можно рассчитать следующим образом:
∫[0,2] (x^2-x) - (-x^2+3x) dx
Проанализируем данное выражение более подробно. ∫ обозначает интеграл, а [0,2] - пределы интегрирования (от 0 до 2). (x^2-x) - (-x^2+3x) - это разность функций, задающих верхнюю и нижнюю границы фигуры по оси y. dx - это дифференциал x, который указывает, что мы интегрируем по переменной x.
(-6)<y<9
-6+4<x+y<7+9
-2<x+y<16
б) 0,6<x<1,8
1,2<y<2
1,2+0,6<x+y<1,8+2
1,8<x+y<3,8