10 С = 3 Я + 1 Г
2 С + 1 Я = 1 Г
1 Г = ? С
Решение.
1-й с п о с о б. Заменяем яблоки грушами.
1 Г - 1 Я = 2 С настолько одна груша тяжелее одного яблока
2 * 3 = 6 (С) столько слив надо добавить, если 3 яблока заменить 3-мя грушами.
10 С + 6 С = (3 + 1) Г равенство с заменой яблок грушами.
16 С = 4 Г
4 С = 1 Г
ответ: 1 груша по массе равна 4 сливам.
2-й с п о с о б. Заменяем грушу яблоком.
1 Г = 1 Я + 2 С по условию.
10 С = 3 Я + (1 Я + 2 С) так как груша тяжелее яблока на две сливы
10 С = 4 Я + 2С равенство без груш
8 С = 4 Я убрали лишние сливы из обеих частей равенства.
2 С = 1 Я стольким сливам равно одно яблоко
1 Г = (2С)+ 2 С поскольку груша на две сливы тяжелее яблока
1 Г = 4 С --- стольким сливам равна одна груша.
ответ: 4 сливам равна 1 груша по массе.
10 С = 3 Я + 1 Г
2 С + 1 Я = 1 Г
1 Г = ? С
Решение.
1-й с п о с о б. Заменяем яблоки грушами.
1 Г - 1 Я = 2 С настолько одна груша тяжелее одного яблока
2 * 3 = 6 (С) столько слив надо добавить, если 3 яблока заменить 3-мя грушами.
10 С + 6 С = (3 + 1) Г равенство с заменой яблок грушами.
16 С = 4 Г
4 С = 1 Г
ответ: 1 груша по массе равна 4 сливам.
2-й с п о с о б. Заменяем грушу яблоком.
1 Г = 1 Я + 2 С по условию.
10 С = 3 Я + (1 Я + 2 С) так как груша тяжелее яблока на две сливы
10 С = 4 Я + 2С равенство без груш
8 С = 4 Я убрали лишние сливы из обеих частей равенства.
2 С = 1 Я стольким сливам равно одно яблоко
1 Г = (2С)+ 2 С поскольку груша на две сливы тяжелее яблока
1 Г = 4 С --- стольким сливам равна одна груша.
ответ: 4 сливам равна 1 груша по массе.
обозначим меньшее число х, а большее у.
теперь от каждого отнимем половину меньшего, т.е. 0,5х:
х-0,5х и у-0,5х.
после этого остаток большего будет в 3 раза больше остатка меньшего. составляем уравнение:
у-0,5х=3(х-0,5х)
у-0,5х=3*0,5х
у-0,5х=1,5х
у=1,5х+0,5х
у=2х
у в 2 раза больше х.