Отрезок длиной 90 мм разделили сначала на 3 равные части, а затем каждую из них разделили на 2 равные части. на сколько равных частей разделили весь отрезок? чему равна длина одгой шестой части даного отрезка
Добрый день, я буду выступать в роли школьного учителя и с удовольствием помогу вам разобраться с задачей на поиск решений уравнения.
Уравнение, которое нужно решить, выглядит так: 1 + tg^2x = 1/cos^2x+tgx.
Для начала преобразуем его, чтобы упростить выражения. Заметим, что tg^2x и 1/cos^2x являются эквивалентными выражениями, поэтому можем заменить 1/cos^2x на tg^2x в уравнении.
Получим: 1 + tg^2x = tg^2x + tgx.
Теперь соберем все слагаемые с tg^2x в левую часть уравнения, а все остальные слагаемые перенесем в правую часть:
1 + tg^2x - tg^2x = tgx.
Сокращаем tg^2x и получаем:
1 = tgx.
Окей, мы сократили уравнение и теперь оно выглядит так: 1 = tgx.
Чтобы найти решение уравнения, нужно найти значения углов, для которых tgx = 1.
Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. То есть tgx = sinx/cosx. Поэтому мы должны найти такие углы, при которых sinx/cosx равно 1.
Можно заметить, что эта ситуация возникает, когда sinx и cosx равны между собой. То есть sinx = cosx.
Мы можем использовать знания о соотношении сторон прямоугольного треугольника, чтобы найти значения углов. Так, в прямоугольном треугольнике sinx равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а cosx равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Если sinx = cosx, то это означает, что противолежащий и прилежащий катеты равны между собой. То есть в прямоугольном треугольнике у нас будет равенство катетов.
Такие треугольники называются равнобедренными. Один из углов такого треугольника равен 45 градусам, так как каждый из остальных углов равен 45 градусам.
Значит, у нас есть единственное решение уравнения: x = 45 градусов (или x = π/4 радиан).
В данном случае это единственный ответ, так как уравнение является тригонометрическим и ограничено нашими знаниями об углах и их связях.
Надеюсь, что я смог максимально подробно объяснить и пошагово показать вам решение уравнения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Для решения данной задачи, первым делом необходимо внимательно рассмотреть рисунок. При рассмотрении можно заметить, что рисунок состоит из двух частей: верхней и нижней. Для каждой части нужно записать дробь отдельно.
Верхняя часть рисунка содержит 3 одинаковых полукруга, из которых один закрашен. Значит, дробь, соответствующая верхней части рисунка, будет иметь числитель, равный количеству закрашенных полукругов, то есть 1, а знаменатель будет равен общему количеству полукругов, то есть 3. Таким образом, верхняя часть рисунка записывается как дробь 1/3.
Нижняя часть рисунка содержит 4 одинаковых треугольника, из которых один закрашен. Значит, дробь, соответствующая нижней части рисунка, будет иметь числитель, равный количеству закрашенных треугольников, то есть 1, а знаменатель будет равен общему количеству треугольников, то есть 4. Таким образом, нижняя часть рисунка записывается как дробь 1/4.
Теперь, чтобы выразить две доли, представленные этими двумя дробями, в виде смешанного числа, нужно выполнить деление числителя на знаменатель.
Для верхней части рисунка: 1÷3.
Чтобы разделить 1 на 3, мы можем представить 1 как 3/3 (так как 3/3 равно 1), и затем выполнить деление: 3/3 ÷ 3/1. Умножаем дробь на обратную к делителю, то есть на 1/3: (3/3) × (1/3) = 3/9. Теперь мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, получаем: 3 ÷ 3 / 9 ÷ 3 = 1/3.
Для нижней части рисунка: 1÷4.
Чтобы разделить 1 на 4, мы можем представить 1 как 4/4 (так как 4/4 равно 1), и затем выполнить деление: 4/4 ÷ 4/1. Умножаем дробь на обратную к делителю, то есть на 1/4: (4/4) × (1/4) = 4/16. Теперь мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, получаем: 4 ÷ 4 / 16 ÷ 4 = 1/4.
В результате, дробь, соответствующая всему рисунку, будет суммой дробей, соответствующих верхней и нижней частям рисунка: 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12.
Теперь, чтобы выразить эту дробь в виде смешанного числа, нужно разделить числитель на знаменатель и представить остаток от деления в виде обыкновенной дроби.
7 ÷ 12 = 0 целых и 7/12.
Таким образом, дробь, соответствующая данному рисунку, записывается в виде смешанного числа как 0 целых и 7/12.
ответ: 15мм