a : b = 1 : 5 - отношение двух чисел
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 1х, b = 5х
1) a - b = 0,72 - разность этих чисел
1х - 5х = 0,72
- 4х = 0,72
х = 0,72 : (-4)
х = - 0,18 - число а
5х = 5 · (-0,18) = - 0,9 - число b
ответ: меньшее число равно (-0,9); большее число равно (-0,18).
Проверка: -0,18 - (-0,9) = -0,18 + 0,9 = 0,9 - 0,18 = 0,72 - разность.
2) b - a = 0,72 - разность этих чисел
5х - х = 0,72
4х = 0,72
х = 0,72 : 4
х = 0,18 - число а
5х = 5 · 0,18 = 0,9 - число b
ответ: меньшее число равно 0,18; большее число равно 0,9.
Проверка: 0,9 - 0,18 = 0,72 - разность.
Докажем методом от противного:
Предположим, что нашёлся отрицательный корень уравнения х, тогда при подстановке в левую часть равенства получим
6х^5+10х^3+2х-1 < 0.
Действительно,
если х < 0, то и 6х^5 < 0 (показатель степени нечётный),
10х^3 < 0, 2х< 0 и - 1 < 0. Сумма четырёх отрицательных чисел - число отрицательное.
Справа же записано положительное число 40. Получили, что отрицательное число равно положительному, а этого быть не может. Наше предположение неверное, отрицательного корня данное уравнение не имеет, ч.т.д.
2) 1 - 11/16 = 5 /16 части всего пути за третий день.
3) 5/16 * 64 = 5*4 = 20 км в третий день .