V - собственная скорость баржи. v+5 - скорость баржи по течению. v-5 - скорость баржи против течения. t1 - время движения баржи по течению. t2 - время движения баржи против течения. Тогда получаем: t1=40/(v+5) t2=30/(v-5) t1+t2=5 Подставляем значения t1 и t2 в последнее уравнение:
40v-200+30v+150=5 (v+5)(v-5) 70v-50=5(v2-52) - разделим левую и правую части уравнения на 5 14v-10=v2-52 0=v2-25-14v+10 v2-14v-15=0 Решим это квадратное уравнение через дискриминант D=(-14)2-4*1*(-15)=196+60=256 v1=(-(-14)+16)/(2*1)=(14+16)/2=30/2=15 км/ч v2=(-(-14)-16)/(2*1)=(14-16)/2=-2/2=-1 км/ч Так как скорость отрицательной быть не может, то: ответ: 15
Просто будет подставлять, до тех пор, пока дробь не станет правильной, это и будут наши решения.
13/(3 * 1 - 5) = 13/(-2);
13(3 * 2 - 5) = 13/1;
13(3 * 3 - 5) = 13/4;
13(3 * 4 - 5) = 13/7;
13(3 * 5 - 5) = 13/10;
Во всех остальных случаях дробь будет правильной.
ответ: 1, 2, 3, 4, 5.