Пусть х км/ч - скорость на обратном пути, тогда (х + 3) км/ч - от дома до станции; 30 мин = 0,5 ч. Уравнение:
30/х - 30/(х+3) = 0,5
30 · (х + 3) - 30х = 0,5 · х · (х + 3)
30х + 90 - 30х = 0,5х² + 1,5х
90 = 0,5х² + 1,5х
0,5х² + 1,5х - 90 = 0
Разделим обе части уравнения на 0,5
х² + 3х - 180 = 0
D = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-180) = 9 + 720 = 729
√D = √ 729 = 27
х₁ = (-3-27)/(2·1) = (-30)/2 = -15 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (-3+27)/(2·1) = 24/2 = 12 (км/ч) - скорость на обратном пути
(х + 3) = 12 + 3 = 15 (км/ч) - скорость от дома до станции.
ответ: 15 км/ч.
1. Найдите производную функции f(x)=(x-1)*√(x -1) и f' (3)=?
Производную ищем по формуле: (UV)'= U"V + UV'
f'(x) = (x-1)' *√(x -1) + (x-1)* (√(x -1) )'= √(x -1) + (x -1)*1/ (2√(x -1)) =
=(2(x -1) + x - 1)/2√(x -1) = (2x -2 +x -1)/2√(x -1) = (3x -3)/2√(x -1) ,
f'(3) = 6/2√2 = 6√2/4 = 1,5√2
2. найти производную f(z)=√(z-2)/z и f'(2)
Производную ищем по формуле : (U/V)' = (U'V - UV')V²
f'(z) = (1/2√(z-2) *z- √(z -2))/z² = (4 - z)/2z²*√(z - 2)
f'(2) = не существует.
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
222:6=37
685:5=137
917:7=131
252:3=84
336:8=42