Если вы учитесь в младшем классе и ещё не знакомы с комбинаторикой, то решение (если пронумеровать участников) может выглядеть так: 1 2 3 4 5 6 1 - 12 13 14 15 16 2 21 - 23 24 25 26 3 31 32 - 34 35 36 4 41 42 43 - 45 46 5 51 52 53 54 - 56 6 61 62 63 64 65 -
Теперь, убираем все повторы и получаем
2) Если один уже признан лучшим и он обязательно будет участвовать в областной олимпиаде, то у на остаётся 5 участников, из которых надо выбрать одного. Существует всего выбрать одного из пяти. ответ
Катет (высота трапеции) которого будет 4х, а гипотенуза - 5х, а другой катет будет составлять 9 см. Свяжем стороны этого треугольника с теоремы Пифагора: 16х в квадрате + 81 = 25 х в квадрате, откуда 9х в квадрате = 9, х в квадрате = 9, х=3. Значит боковые стороны равны 12 см и 15 см. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является большая диагональ трапеции, равная 20 см, а катеты -12 и у+9. Применим теорему Пифагора к этому треугольнику. Получим (у+9)в квадрате + 144 = 400 у в квадрате +18у +81 +144=400 у в квадрате +18у - 175=0 у =-25 (не уд. условию задачи) , у=7, а значит, меньшее основание равно 7см, а большее - 16см. Отсюда, зная, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований, получаем (7+16):2=11,5 (см) . ответ: средняя линия данной трапеции равна 11,5 см.
65 = 5 х 13
85 = 5 х 17
5х13х17 = 1105 метров