Осева́я симме́три́я — тип симметрии, имеющий несколько отличающихся определения:
Отражательная симметрия. В евклидовой геометрии осевая симметрия — вид движения (зеркального отражения) , при котором множеством неподвижных точек является прямая, называемая осью симметрии, а любой другой точке соответствует точка, находящаяся на том же расстоянии от оси симметрии, и лежащая на одной прямой с исходной точкой и их общей проекцией на ось симметрии.
Например, плоская фигура прямоугольник в пространстве осесимметрична и имеет 3 оси симметрии (две — в плоскости фигуры) , если это не квадрат.
Вращательная симметрия. В естественных науках под осевой симметрией понимают вращательную симметрию (другие термины — радиальная, аксиальная, лучевая симметрии) относительно поворотов вокруг прямой. При этом тело (фигуру, задачу, организм) называют осесимметричными, если они переходят в себя при любом (например, малом) повороте вокруг этой прямой. В этом случае, прямоугольник не будет осесимметричным телом, но, например, конус будет. Применительно к плоскости эти два вида симметрии совпадают (считаем, что ось тоже принадлежит этой плоскости) .
Иногда вводят также (осевую) симметрию некоторого порядка:
Осевая симметрия n-го порядка — симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси. Описывается группой Zn. Тогда симметрия в первом смысле (см. выше) является осевой симметрией второго порядка, а во втором — ∞-го порядка, так как поворот на любой сколь угодно малый угол приводит к совмещению фигуры с самой собой. Примеры: шар, цилиндр, конус.
Оси симметрии 2-го, 3-го, 4-го, 6-го и даже 5-го порядка (кристаллы с непериодическим пространственным расположением атомов (мозаика Пенроуза) ) можно наблюдать на примере кристаллов.
Зеркально поворотная осевая симметрия n-го порядка — поворот на 360°/n и отражение в плоскости, перпендикулярной данной оси. Оси симметрии L3, L4, L6 называются осями симметрии высшего порядка
Правила и перемещения пострадавших могут различаться в зависимости от характера травм (кровопотеря, переломы и т.д.), однако есть несколько общих принципов: При транспортировке человека с травмой шейного отдела позвоночника его голову и шею иммобилизуют, т.е. фиксируют, чтобы препятствовать движению. Во всех остальных случаях пострадавшего транспортируют с головой, повернутой набок. Это необходимо, чтобы избежать попадания рвотных масс в дыхательные пути, а также асфиксии вследствие западения языка; Человека с большой кровопотерей перемещают таким образом, чтобы его ноги находились выше головы. Такое положение обеспечивает приток крови к головному мозгу; При подъеме по лестнице, а также при помещении в транспортное средство пострадавшего несут вперед головой, при спуске и выносе из транспорта – вперед ногами; Тот, кто несет пострадавшего впереди, назначается главным, его задача – внимательно следить за дорогой, замечать препятствия и руководить перемещением, координируя действия остальных пример команды: «на счет три поднимаем носилки – раз, два, три!»). При этом категорически запрещается двигаться «в ногу»; Тот, кто несет пострадавшего сзади, следит за его состоянием, и в случае ухудшения предупреждает остальных о необходимости остановки.
1.У Кати было 20 яблок , у Наташи не известно , всего 45 яблок РЕШЕНИЕ: 20+x=45 x=45-20 x=25 ответ: 25 яблок у Наташи. 2.Периметр треугольника 15 см . Одна сторона больше другой в два раза. А третья сторона на 1 см меньше первой стороны. Найдите все три стороны треугольника. РЕШЕНИЕ: Пусть первая сторона треугольника х см, тогда вторая 2х см, а третья х - 1 см . Всего периметр треугольника будет х + 2 х + х -1 , что составляет по условию 15 см. Составим и решим уравнение: x + 2x + x - 1 = 15 4x = 15 +1 4x = 16 x = 16/4 x = 4 см - первая сторона треугольника. 1) 4*2 = 8 см -вторая сторона треугольника. 2) 4 - 1 = 3 см - третья сторона треугольника. ответ: первая сторона треугольника 4 см, вторая 8 см, а третья 3 см .
Отражательная симметрия. В евклидовой геометрии осевая симметрия — вид движения (зеркального отражения) , при котором множеством неподвижных точек является прямая, называемая осью симметрии, а любой другой точке соответствует точка, находящаяся на том же расстоянии от оси симметрии, и лежащая на одной прямой с исходной точкой и их общей проекцией на ось симметрии.
Например, плоская фигура прямоугольник в пространстве осесимметрична и имеет 3 оси симметрии (две — в плоскости фигуры) , если это не квадрат.
Вращательная симметрия. В естественных науках под осевой симметрией понимают вращательную симметрию (другие термины — радиальная, аксиальная, лучевая симметрии) относительно поворотов вокруг прямой. При этом тело (фигуру, задачу, организм) называют осесимметричными, если они переходят в себя при любом (например, малом) повороте вокруг этой прямой. В этом случае, прямоугольник не будет осесимметричным телом, но, например, конус будет.
Применительно к плоскости эти два вида симметрии совпадают (считаем, что ось тоже принадлежит этой плоскости) .
Иногда вводят также (осевую) симметрию некоторого порядка:
Осевая симметрия n-го порядка — симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси. Описывается группой Zn.
Тогда симметрия в первом смысле (см. выше) является осевой симметрией второго порядка, а во втором — ∞-го порядка, так как поворот на любой сколь угодно малый угол приводит к совмещению фигуры с самой собой. Примеры: шар, цилиндр, конус.
Оси симметрии 2-го, 3-го, 4-го, 6-го и даже 5-го порядка (кристаллы с непериодическим пространственным расположением атомов (мозаика Пенроуза) ) можно наблюдать на примере кристаллов.
Зеркально поворотная осевая симметрия n-го порядка — поворот на 360°/n и отражение в плоскости, перпендикулярной данной оси.
Оси симметрии L3, L4, L6 называются осями симметрии высшего порядка