Это простейшие производные.
Рассмотрим общий случай:
а – просто коэффициент при Х, n – степень Х.
Производная функции у, обозначаемая обычно у' или dy/dx, будет иметь следующий вид:
Ничего сложного.
Рассмотрим несколько частных случаев из Ваших примеров.
Здесь коэффициент а равен (–3), степень n равна 3. Значит, по правилу, представленному выше, производная будет иметь вид:
При числе 6 нет «Х», поэтому при взятии производной это число просто пропадает.
Другой частный пример:
Берём производную от каждой части по отдельности.
Итого:
X - кол-во деталей в день на 1-м станке.
Y - кол-во деталей в день на 2-м станке.
Составляем уравнения по условию:
8x + 5y = 235; 2*1.15x + 3*1.20y = 100
Выражаем из 1-го Y: y = 47 - 1.6x
Подставляем во второе: 2.3x + 3.6*(47 - 1.6x) = 100; 2.3x + 169.2 - 5.76x = 100;
3.46x = 69.2; x = 20;
y = 47 - 1.6 * 20 = 15;
X = 20 шт; Y = 15 шт.