Прямопропорциональные, это когда с ростом одной величины автоматически происходит и рост другой, ей пропорциональной. Обратнопропорциональные, когда с ростом одной величины происходит автоматическое уменьшение другой, обратнопропорциональной величины. К примеру, обратнопроп. : чем больше скорость движения машины, тем меньше расстояние Например: Масса керосина пропорциональна его объёму: 2 л керосина весят 1,6 кг, 5 л весят 4 кг, 7 л весят 5,6 кг. Отношение массы к объёму всегда будет равно плотности: 1,6 / 2 = 0,8; 4 / 5 = 0,8; 5,6 / 7 = 0,8 и так далее
Задание а. Мы имеем несколько гипотез: H1. Обувь произведена на московской фабрике; H2. Обувь произведена на турецкой фабрике; H3. Обувь произведена на местной фабрике. Нам нужно, чтобы обувь оказалась бракованной (в решении обозначим это за A). P(H1) = 25 / (25 + 40 + 60) = 0,2 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется московской) P(H2) = 40 / (25 + 40 + 60) = 0,32 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется турецкой) P(H3) = 60 / (25 + 40 + 60) = 0,48 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется местной) P(A | H1) = P(H1) * 0,02 = 0,004 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется московской и будет иметь брак) P(A | H2) = P(H2) * 0,1 = 0,032 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется турецкой и будет иметь брак) P(A | H3) = P(H3) * 0,08 = 0.0384 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется местной и будет иметь брак) Теперь воспользуемся формулой полной вероятности для нахождения вероятности того, что обувь в принципе окажется бракованной: P(A) = P(H1) * P(A | H1) + P(H2) * P(A | H2) + P(H3) * P(A | H3) = 0,2 * 0,004 + 0,32 * 0,032 + 0,48 * 0,0384 = 0,029472
Задание г. Гипотезы: H1 - обувь московская; H2 - обувь турецкая; H3 - обувь местная. Нам необходимо, чтобы обувь была качественной. P(H1) = 0,2 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется московской) P(H2) = 0,32 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется турецкой) P(H3) = 0,48 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется местной) P(A | H1) = 0,2 * 0,98 = 0,196 (вероятность того, что наугад взятая московская пара окажется качественной) P(A | H2) = 0,32 * 0,9 = 0,288 (вероятность того, что наугад взятая турецкая пара окажется качественной) P(A | H3) = 0,48 * 0,92 = 0,4416 (вероятность того, что наугад взятая местная пара окажется качественной) P(A) = 0,2 * 0,196 + 0,48 * 0,288 + 0,32 * 0,4416 = 0,318752 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется качественной) P(H2 | A) = P(H2) * P(A | H2) / P(A) = 0,32 * 0,288 / 0,318752 = 0,289 (примерно)
б)5,18=5 18/100=5 9/50
г)-0,25=-25/100=-1/4
д)-2,125=-2 125/1000=-2 1/8