НОД
1) Раскладываем на простые множители
2) перемножаем общие множители
НОК
1) Раскладываем на простые множители
2) Подчеркиваем в меньшем числе множители,которых нет в большем
3) Недостающие множители добавляем к множителям большего числа и перемножаем их:
4 и 10
НОД
4=2*2
10=2*5
Общий множитель: 2
НОД (4; 10)=2
НОК
10=2*5
4=2*2
НОК (4; 10)=2*5*2=20
15 и 18
НОД
15=3*5
18=2*3*3
Общий множитель: 3
НОД (15;18)=3
НОК
15=3*5
18=2*3*3
НОК (15;18)=2*3*3*5=90
6 и 14
НОД
14=2*7
6=2*3
Общий множитель: 3
НОД (6; 14) = 2
НОК
14=2*7
6=2*3
НОК (6;14)=2*7*3=42
20 и 24
НОД
24=2*2*2*3
20=2*2*5
Общие множители : 2; 2
НОД (20; 24)=2*2=4
НОК
24=2*2*2*3
20=2*2*5
НОК (20; 24)=2*2*2*3*5=120
8 и 12
НОД
12=2*2*3
8=2*2*2
Общие множители: 2; 2
НОД(12;8)=2*2=4
НОК
12=2*2*3
8=2*2*2
НОК(12;8)=2*2*3*2=24
26 и 39
НОК
39=3*13
26=2*13
Общий множитель: 13
НОД(26;39)=13
НОК
39=3*13
26=2*13
НОК(26;39)=3*13*2=78
Пошаговое объяснение:
По условию есть квадрат со стороной 1, и его стороны ( которые равны) разбили на 120 равных частей по горизонтали и 90 равных частей по вертикали. Соответственно , по горизонтали получаем отрезки с минимальной величиной 1/120, а по вертикали 1/90.Отношение отрезков будет : 1/90 : 1/120 = 3:4. Значит 3 части по вертикали соответствуют по величине 4 частям по горизонтали. Можем записать : 3/90 = 4/120 – это будут стороны наименьшего квадрата.
Все последующие квадраты будут строиться по принципу +3/90 по вертикали и +4/120 по горизонтали. Мы получаем арифметическую прогрессию.
Формула арифметической прогрессии : an = a₁ + (n-1)*d
где аn- последний член арифметической прогрессии, a₁- первый член арифметической прогрессии,d- разность арифметической прогрессии, n- количество членов арифметической прогрессии.
Подставим наши данные
аn = 90/90; а₁ = 3/90; d = а₂ - а₁ = 6/90 - 3/90 = 3/90 ,
а теперь найдем n , что и будет количеством квадратов , на которые разбивается исходный квадрат
an = a₁ + (n-1)*d
90/90= 3/90+(n-1)*3/90
n-1= (90/90-3/90): 3/90
n= ((90/90-3/90):3/90)+1
n=1:1/30
n=30
На рисунке можно будет увидеть 30 разных квадратов
( рисунок во вложении )
2)25*4+50*4=300