чтобы получить полное представление о форме и размерах предмета, его нужно спроецировать на две, три или большее число плоскостей. для того чтобы процесс проецирования осуществлялся проще, плоскости проекций располагают взаимно перпендикулярно; три плоскости проекций образуют прямой трехгранный угол (рис. 111, а).
каждой плоскости проекций дано название и обозначение. вертикальная плоскость, расположенная перед нами, называется фронтальной плоскостью проекций и обозначается латинской буквой v (вэ). под прямым углом к фронтальной плоскости располагается горизонтальная плоскость проекций, которая обозначается латинской буквой н (аш).
перпендикулярно к этим плоскостям располагается еще одна вертикальная плоскость, называемая профильной плоскостью проекций, которая обозначается буквой w (дубль вэ). при попарном пересечении плоскостей трехгранного угла образуются прямые линии - оси проекций х, у, z, исходящие из точки о.
для того чтобы изображения, полученные на сторонах трехгранного угла, оказались в одной плоскости, две грани этого угла развертывают до совмещения их с третьей; горизонтальную плоскость поворачивают вокруг оси х вниз на 90°; профильную плоскость поворачивают вокруг оси z вправо на 90°. эти плоскости совместятся с фронтальной, которая остается неподвижной; горизонтальная плоскость располагается под фронтальной, а профильная - справа от фронтальной (рис. 111, б). ось у как бы распадается на две оси, из которых одна - у пойдет вдоль горизонтальной, а другая - у1 вдоль профильной плоскости проекций. линии, ограничивающие плоскости проекций, обычно не проводят. тогда совмещенные плоскости проекций изобразятся, как показано на рис. 111, в.
ответ: 1)
Пошаговое объяснение:
Пусть PH –высота треугольной пирамиды PABC, ABC – прямоугольный треугольник, в котором C = 90o, AC = BC = 8 . Поскольку PH – перпендикуляр к плоскости ABC, отрезки AH, BH и CH – проекции наклонных AP, BP и CP на плоскость ABC . По условию
AP = BP = CP = 9.
Прямоугольные треугольники DAH, DBH и DCH равны по катету и гипотенузе, поэтому AH = BH = CH и H – центр окружности, описанной около треугольника ABC, а т. к. этот треугольник прямоугольный, то H – середина гипотенузы AB . Далее находим:
PH = корень квадратный из 44+5 = 7.
MABCp = SΔ ABC· pH = CP · BC· AC· DH =
= 8·2= 16
