Решение.
Пусть дан квадрат со стороной х см. Так как из условия задачи известно, что квадрат делится без остатка на прямоугольники длиной 13 см и шириной 5 см, то длина стороны квадрата должна быть кратна наименьшему общему кратному чисел 13 и 5, то есть числу НОК(13; 5) = 13 ∙ 5 = 65. Получаем, что х = 65 ∙ n (см), где n∈ N. Чтобы определить наименьшую площадь квадрата, выберем наименьшее натуральное число n = 1, тогда х = 65 см. Площадь квадрата S = х² (см²). Подставим в формулу значение найденной длины стороны квадрата и произведём расчеты:
S = 65² (см²);
S = 4225 (см²).
ответ: наименьшая площадь квадрата составляет 4225 см².
Психологи из Пенсильванского университета решили выяснить, как именно контроля над эмоциями влияют на те или иные стороны физического здоровья подростков. В исследовании принимали участие 261 молодой человек в возрасте от 13 до 16 лет. Все подростки рассказали об отношениях в их семьях и то, как они чаще всего реагируют на происходящее. Кроме того, ученые измеряли у добровольцев артериальное давление и соотношение талии к бедру и взяли анализы крови для изучения работы иммунитета.
Удалось выявить сразу две различных категории реакций на стресс у подростков. В первом случае ребенок держал все переживания в себе и молча терпел, а во втором – находил в себе силы пересмотреть отношения с родителями и выйти из сложившейся ситуации, даже найдя в ней перспективы для собственного роста.
Выяснилось, что подростки с первым типом реакции вне зависимости от настоящей обстановки в семье имеют неадекватный иммунный ответ – их иммунитет продуцирует намного больше провоспалительных клеток – цитокинов. Причем ситуация не слишком меняется даже на фоне приема противовоспалительного вещества (гидрокортизона).
А вот дети из второй группы отличались нормальным иммунным ответом и нормальным артериальным давлением. Кроме того, соотношение размера талии и бедер у них оказалось намного ниже – а это известный показатель риска серьезных заболеваний, причем сразу для обоих полов.
Обнаруженные факторы, по мнению, ученых рано или поздно сыграют свою роль, привычка держать эмоции в себе вполне может привести к той или иной хронической болезни. Причем это может случиться не в юности, а в более зрелом возрасте. Эти результаты должны психологам и психотерапевтам правильнее выстраивать свою работу с подростками, живущими в условиях стресса. В частности, таким детям важно предлагать методики выпустить наружу негативные эмоции.
