Question

Даны числа 1,2,3 и4. какое из этих чисел надо увеличить на 1, чтобы произведение полученных чисел было наименьшим из возможных?

Answer 1

ответ:    

нужно увеличить на $1$ число $4$.

Решение:

Возьмем для увеличения число $1$:

$(1+1) \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 48.$

Теперь возьмем для увеличения следующее число $2$:

$1 \cdot (2+1) \cdot 3 \cdot 4 = 1 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 4 = 36.$

А сейчас - число $3$:

$1 \cdot 2 \cdot (3+1) \cdot 4 = 1 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 4 = 32.$

Ну и последний случай - увеличиваем число $4$:

$1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot (4+1) = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30.$

Как видим, самое последнее число меньше всего:

$48363230.$

Следовательно, стоит увеличить на $1$ число $4$.