1.Упростите выражение
9(2x-3y)-8(y-x) =18х-27у-8у+8х=26х-35у
2 . Решите уравнение
7(4-3x)-(8,5-x)=4-3(x-8)
28-21х-8,5+х=4-3х+24
19,5-20х=28-3х
20х-3х=19,5-28
17х=-8,5
х=-8,5/17
х=-0,5
3. Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 часа а автобус скорость которого на 18 км в час меньше за 3,75 ч. определите скорость автомобиля и расстояние между городами
Пусть скорость автобуса х км/ч, тогда скорость автомобиля (х+18) км/ч. Составим и решим уравнение:
3,75х=3(х+18)
3,75х-3х=18*3
0,75х=54
х=54:0,75
х=72 км/ч скорость автобуса
72+18=90 км/ч скорость автомобиля
90*3=270 км расстояние между городами
ответ 90 км/ч и 270 км
5. Стоимость железнодорожного билета 1800 рублей билеты на самолет по тому же маршруту 2700 рублей
а) на сколько процентов билет на самолет дороже железнодорожного билета
1800 р - 100%
2700 р - х%
2700*100/1800= 150% составляет авиабилет
150-100=50 % больше
ответ на 50% больше
б) на сколько процентов железнодорожный билет дешевле билета на самолет
2700 р - 100%
1800 р - х%
1800*100/2700=66,67% составляет билет на жд от авиа
100-66,67=33,33% меньше стоимость билета жд
ответ на 33,3%
2sin²x + sinx*cosx = 1,
sinx*cosx = 1 - 2sin²x,
Т. к. sinx*cosx ≡ (1/2)*(2*sinx*cosx) ≡ (1/2)*sin(2x),
1 - 2sin²x ≡ cos²x - sin²x ≡ cos(2x), то
имеем
(1/2)*sin(2x) = cos(2x), (*)
если cos(2x) = 0, тогда получаем (1/2)*sin(2x) = 0, и sin(2x) = 0, но это противоречит основному тригонометрическому тождеству:
cos²(2x) + sin²(2x) ≡ 1.
Поэтому cos(2x) ≠ 0, и домножим равенство (*) на 2/(cos(2x)),
получим
(1/2)*sin(2x)*2/cos(2x) = cos(2x)*2/cos(2x),
sin(2x)/cos(2x) = 2,
Т.к. sin(2x)/cos(2x)≡ tg(2x), то получаем
tg(2x) = 2.
