Сколько всего существует натуральных чисел не превосходящих 6000 для записи которых используются только цифры 4 и 5 одна из них или обе? запишите их все однозначные числа: двухзначные числа: трёхзначные числа: четырёхзначные числа:
Покажем, что p=4 не подходит. Разобьем коробку на 9 квадратов 4 на 4 ячейки (по условию, вся коробка представляет из себя квадрат 12 на 12 ячеек. Из условия следует, что в коробке находится не менее 12 пуговиц, но тогда хотя бы в одном квадрате должно находиться не менее 2 пугович, что противоречит условию. Следовательно, не подойдут и большие значения p.
Ниже приведено размещение пуговиц (1 — пуговица, 0 — пустая ячейка), такое, что в любом квадрате 3 на 3 ячейки находится не более 1 пуговицы и в каждой горизонтали и вертикали есть по 1 пуговице.
2)54,45,
3)555,444,545,454,554,445,
4)5555,4444,5454,4545,5554,4455,5544.