Есть формула для приведенного квадратного уравнения с четным коэффициентом, да и для неприведенного тоже.
Можно решать так, как Вы привыкли. Давайте покажем, что результаты совпадут.
В уравнении а=1;b=-20; с=-69; дискриминант
D=b²-4ac=400-4*1*(-69)=276+400=676;√676=26
х₁,₂=(-b±√D)/(2a); х₁,₂=(-(-20)±26)/(2*1)=(20±26)/2; x₁=46/2=23; х₂=-6/2=-3
Теперь запишем приведенное квадратное уравнение.
х²+рх+q =0 ; х₁,₂=-р/2±√(p²/4-q); В Вашем уравнении
а=1, т.е. уравнение приведенное, р- первый коэффициент, р=-20,q=-69- знакомый Вам свободный член.
Счет намного короче. делим второй коэффициент -20 на два и берем его с противоположным знаком. получаем -р/2=-(-20)/2=10,
ну а под корнем , София,
сводится все к пустяку
пэ пололам и в квадрате,
Минус несчастное ку.))
(p²/4-q)=10²-(-69)=169;√169=13;
x₁=10+13=23; =23; х₂=-10-13=-3
Видите, ответы совпадают. Так что смело пользуйтесь этой формулой. она сокращает время счета.
Сначала найдем вероятность того, что телевизор оказался вообще бракованным.
Пользуясь исходными данными, переводим проценты в вероятности:
р₁=50/100=0.5; р₂=30/100=0.3; р₃20/100=0.2; вероятности того, что телевизоры произведены 1-м, 2-м и 3-м заводами соответственно. контроль=0.5+0.3+0.2=1;
Аналогично: – вероятности изготовления бракованного телевизора для соответствующих заводов соответственно 0.15; 0.1; 0.05.
По формуле полной вероятности:
Р=0.5*0.15+0.3*0.1+0.2*0.05=0.075+0.03+0.01=0.115
– вероятность того, что телевизор окажется с браком.
Шаг второй. Пусть телевизор оказался бракованным(событие произошло)
По формуле Байеса:
– вероятность того, что бракованный телевизор изготовлен третьим заводом, равен 0.01/0.115≈0.087
