а) - число делится на 2. если у него последняя цифра 0; 2; 4; 6; 8
например:
1 847 565 752 - делится на 2
765 398 - делится на 2
б) - число делится на 10, если последняя цифра числа 0
например:
389 750 - делится на 10
1 759 760 300 - делится на 10
в) число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9
найдем такое число, например:
2 + 3 + 5 + 8 + 0 + 3 + 6 = 27 - делится на 9
2 358 036 - делится на 9
1 + 9 + 8 + 3 + 4 + 5 + 6 = 36 - делится на 9
1 983 456 - делится на 9
г) число делится на 5. если последняя цифра числа 0 или 5
например:
274 595 - делится на 5
1 487 870 - делится на 5
д) число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3
найдем такие числа:
5 + 1 + 1 + 7 + 4 = 18 - делится на 3
51 174 - делится на 3
2 + 3 + 1 + 6 + 0 + 3 = 15 - делится на 3
231 603 - делится на 3
е) число делится на 6, если одновременно делится на 2 и на 3, то есть число четное и сумма цифр делится на 3
9 + 1 + 0 + 2 + 4 + 2 = 18 - делится на 3 и последняя цифра 2 - четное
910 242 - делится на 6
1 + 3 + 5 + 1 + 5 + 0 = 15 - делится и на 2 и на 3
135 150 - делится на 6
а) делятся на 2 и на 3 делятся
Чтобы число делилось на 2 без остатка, оно должно быть чётным.
Чтобы число делилось на 3 без остатка, сумма цифр числа должна делиться на 3.
Например, 96 648 и 21 456
9 + 6 + 6 + 4 + 8 = 33 ⇒ 33 : 3 = 11
96 648 : 2 = 48 324
96 648 : 3 = 32 216
·······································································
2 + 1 + 4 + 5 + 6 = 18 ⇒ 18 : 3 = 6
21 456 : 2 = 10 728
21 456 : 3 = 7152
б) на 5 и на 9 делится
Чтобы делилось на 5 без остатка, число должно заканчиваться или на 5, или на 0
Чтобы делилось на 9 без остатка, сумма цифр должна делиться на 9
Например, 145 485 и 4 162 140
1 + 4 + 5 + 4 + 8 + 5 = 27 ⇒ 27 : 9 = 3
145 485 : 5 = 29 097
145 485 : 9 = 16 165
················································································
4 + 1 + 6 + 2 + 1 + 4 + 0 = 18 ⇒ 18 : 9 = 2
4 162 140 : 5 = 832 428
4 162 140 : 9 = 462 460
в) на 10 и на 4 делится
Чтобы делилось на 10 без остатка, число должно заканчиваться на 0
Чтобы делилось на 4 без остатка, последние две цифры, образуя двузначное число, должны делиться на 4
Например, 226 440 и 82 680
40 : 4 = 10
226 440 : 10 = 22 644
226 440 : 4 = 56 610
································································
80 : 4 = 20
82 680 : 10 = 8268
82 680 : 4 = 20 670
г) на 5 и на 3, но не делится на 2
Чтобы делилось на 5 без остатка, число должно заканчиваться или на 5, или на 0. Но т.к. число не должно делиться на 2, а на два делятся числа, которые четные. Значит при данном условии, число должно оканчиваться на 5.
Чтобы делилось на 3 без остатка, сумма цифр должна делиться на 3
Например, 2 564 865 и 98 426 445
2 + 5 + 6 + 4 + 8 + 6 + 5 = 36 ⇒ 36 : 3 = 12
2 564 865 : 5 = 512 973
2 564 865 : 3 = 854 955
····························································································
9 + 8 + 4 + 2 + 6 + 4 + 4 + 5 = 42 ⇒ 42 : 3 = 14
98 426 445 : 5 = 19 685 289
98 426 445 : 3 = 32 808 815
возможных вариантов 36
вероятность = 5 \ 36 = 0.14