Question

Поезд должен был идти 54 км . он пожел 14 км и потом останавливаются на 10 минут. и потом он прибавил скорость на 10 км/час последний станции 2 минуты опастал . найти началнуя скорость поезда .

Answer 1

Пусть начальная скорость х км/ч, тогда он должен был ехать 54/х ч.

Первые 14км он проехал со скоростью х км/ч за 14/х ч
Далее он останавливался на 10 мин = 10/60 ч = 1/6 ч
После этого оставшиеся 54-14=40км он со скоростью (х+10) км/ч за 
40/(х+10) ч
Т.е. всего он был в пути 14/х+1/6+40/(х+10)

И в итоге был в пути на 2 мин = 2/60 ч = 1/30 ч больше.
СОставим уравнение:
$\frac{14}{x}+\frac{1}{6}+\frac{40}{x+10}=\frac{54}{x}+\frac{1}{30}\\\\ \frac{14*6*(x+10)}{6x(x+10)}+\frac{x(x+10)}{6x(x+10)}+\frac{40*6*x}{6x(x+10)}=\frac{54*30}{30x}+\frac{x}{30x}\\\\ \frac{84x+840+x^2+10x+240x}{6x(x+10)}=\frac{1620+x}{5*6x}\\\\ \frac{x^2+334x+840}{x+10}=\frac{1620+x}{5}\\\\ 5(x^2+334x+840)=(x+10)(1620+x)\\ 5x^2+1670x+4200=x^2+1630x+16200\\ 4x^2+40x-12000=0\\ x^2+10x-3000=0\\ D=10^2-4*1*(-3000)=100+12000=12100=110^2\\ x_{1,2} = \frac{-10 \pm 110}{2}\\ x_{1}=50 \\ x_{2} =-60$
Втрое значение отрицательное и по смыслу задачи не подходит.
ОТВЕТ 50 км/ч