Самый нижний Пункт 4).
Найти номер члена последо
вательности.
Пошаговое объяснение:
Дано:
а_n=8-3n
a_n=(-22)
-----------------
a_5=?
n=?
Чтобы знать какие формулы
применять, надо определить
вид последовательности.
1.
Исследуем заданную число
вую последовательность:
n=1: a_1=8-3×1=8-3=5
n=2: a_2=8-3×2=8-6=2
n=3: a_3=8-3×3=8-9=-1
n=4: a_4=8-3×4=8-12=-4
d=a_2-a_1=a_3-a_2=
=a_4-a_3=2-5=-1-2=-4-(-1)=-3
Последовательность, задан
ная формулой а_n=8-3n
является арифметической
пргрессией, в которой
а_1=5; d=-3.
2.
Формула n-го члена арифме
тической прогрессии:
а_n=a_1+d(n-1)
a_5=5-3(5-1)
a_5=5-3×4=5-12=-7
3.
Нужно найти номер члена пос
ледовательности, который ра
вен (-22).
Дано:
а_1=5
d=-3
a_n=(-22)
a_n=8-3n
----------------
n=?
a_n=a_1+d(n-1)
Подставляем известные члены:
5-3(n-1)=-22
5-3n+3=-22
8-3n=-22
-3n=-22-8
-3n=-30
а_10=(-22)
а_5=-7
n=10
значит a=4. Т.о. ответ: 4 см