Question

Расстояние между пристанями а и в =132 км.из а в в по течению реки отправился плот, через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая прибыв в пункт в повернула обратно и возратилась в а.к этому времени плот км.найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки 5км/ч

Answer 1

X---скорость лодки
(x+5)----скорость лодки по течению
(x-5)----скорость лодки против течения
$\frac{132}{x+5}$---время потраченное на путь по течению
$\frac{132}{x-5}$----время потраченное на путь против течения
60:5=12ч был в пути плот
12-1=11ч потребовалось лодке на весь путь

$\frac{132}{x+5} + \frac{132}{x-5} =11 \\ \frac{132x-660+132x+660}{ x^{2} -25} =11 \\ \frac{264x}{ x^{2} -25} =11 \\ 11 x^{2} -275=264x \\ 11 x^{2} -264x-275=0 /11 \\ x^{2} -24x-25=0 \\ \sqrt{D} = 24^{2} -4*(-25)=576+100=676=26 \\ x_{1} = \frac{24+26}{2} =25 \\ x_{2} = \frac{24-26}{2} =-1$
x=25км/ч скорость моторной лодки