10 или 20 карандашей было вначале
Пошаговое объяснение:
пусть было х > 0 карандашей
тогда, после того как взяли 4 карандаша их стало х-4
могли взять от 0 до 4 цветных карандашей, рассмотрим все случаи:
1) взяли 4 цветных, тогда:
0,4x - 4 = 0,5(x-4)
0,1x = -2
x = -20 < 0 - не подходит
2) взяли 3 цветных, тогда:
0,4x - 3 = 0,5(x-4)
0,1x = -1
x = -10 < 0 - не подходит
3) взяли 2 цветных, тогда:
0,4x - 2 = 0,5(x-4)
0,1x = 0
x = 0 - не подходит
4) взяли 1 цветной, тогда:
0,4x - 1 = 0,5(x-4)
0,1x = 1
x = 10 - первый ответ
5) взяли 4 простых:
0,4х = 0,5(х-4)
0,1х = 2
х = 20 - второй ответ
Здесь и далее расчёт будем вести в тысячах рублей для удобства.
Пусть у первого студента x тыс. рублей, у второго x+9 тыс. рублей, у третьего y рублей, один ноутбук стоит z тыс. рублей. По условию задачи:
Учитывая выражения для x и y, а также то, что количество денег у каждого студента отлично от 0, переходим к системе неравенств:
Цена одного ноутбука в тысячах рублей должна быть целым неотрицательным числом, поэтому
Из выражений первой системы для x и y очевидно что z должно быть кратно 7. В интервале [32; 37] такое число одно - это число 35. Значит, цена одного ноутбука составляет 35 тысяч рублей.
ответ 8