ДАНО
Y = (x² + 9)/x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения. Деление на ноль в знаменателе.
Х≠ 1.
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Вертикальная асимптота: Х= 1.
3. Пересечение с осью Х. Y(x) = 0 - нет.
4. Пересечение с осью У - нет
5. Наклонная асимптота
k = lim(+∞)Y(x)/x = 4*x/x = 4. Уравнение асимптоты: Y = 4*x.
6. Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x)
Функция ни четная ни нечетная.
7. Поведение в точке разрыва.
lim(->0-) Y(x) = -∞.
lim(->0+) Y(x) = +∞
8, Первая производная.
6. Локальные экстремумы.
Y'(x) = 0, x1 = - 3/2, x2 = 3/2
Максимум Y(-3/2)= .-12.
Минимум Y(3/2) = 12.
7. Участки монотонности функции.
Возрастает - Х∈(-∞;-3/2]∪[3/2;+∞).
Убывает - Х∈[-3/2;0)∪(0;3/2]
8. Вторая производная.
Корней нет. Точек перегиба (на графике) - нет.
9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0). Вогнутая - "ложка" - Х∈(0;+∞)
10. График в приложении
1)13.5 5.8 139.0 2) 160 1250 300 3) 131 4) 1500 4500 2000 5) 17.988 4 1532.1980 6) 12.35 138.48 1569.30
Пошаговое объяснение: 1) если число 5 или более округляем до 10,если число меньше 5 округляем до 0 получаем 9, девятка больше чем 5, округляем до 10, 40 + 10 = 50, округлить до десятых означает одна цифра после запитой, получаем 13.5, с остальными так же(сотых, тысячных). округлить до десятков,сотен означает написать ближайшее число(перед запятыми) до ближайшей сотни пример: 437 ближайшее число которое делиться на 100 будет 400.
б)0,8*3=2,4
в)1,2*2=2,4
г)2,3*3=6,9
д)0,21*4=0,84
е)1,6*5=8,0
ж)3,7*10=37
з)0,09*6=0,54
и)0,18*5=0,9
к)0,87*0=0