Докажем, что для нечетного 
это невозможно, а затем приведем пример для четного.
Доказательство:
Предположим обратное: найдется при котором требуемое возможно.
Раскрасим доску в шахматную раскраску так, чтобы левый верхний угол был черным. Тогда черных больше. Последовательность ходов будем обозначать цветами. Теперь несколько замечаний
Количество ходов четно. В силу этого первый и последний ходы разного типаБез ограничения общности можно считать, что первый ход второго типа (иначе последний ход - первого типа и можно запустить процесс в обратную сторону). Будем считать, что ход первого типа образует доминошку. Причем никакие две доминошки не пересекаются.
Тогда первый ход начинается с черной клетки. Действительно, если бы он начинался с белой, то эта белая клетка не входила бы ни в одну из доминошек, а остальные клетки бы разбились на доминошки. Но в каждой доминошке поровну цветов. Поэтому оказалось бы, что белых больше. Противоречие. Тогда в силу обратимости последний ход тоже на черную клетку.
Итак, убрав первую клетку, получим, что оставшаяся фигура полностью замощена доминошками. Но поэтому она должна быть замощена и "диагональками" (два квадрата с общей вершиной) без пересечений.
Докажем, что это невозможно: будем закрашивать каждую нечетную строку в черный цвет. Тогда черных на 
больше (одна черная клетка отсутствует). Но если требуемое замощение возможно, то в каждую диагональку попадает ровно 1 черная и 1 белая клетки, а, значит, их поровну. Противоречие здесь завершает доказательство.
Теперь приведем пример для четного: отметим в квадрате путь "змейкой". В каждом квадрате 2х2 будет узор указанный на рисунке. На верхних (выше центра квадрата) горизонтальных путях узор будет совпадать с указанным. На правых вертикалях - пов. на 90 гр. влево.
На левых - пов. на 90 гр. вправо. На нижних - на 180 гр.
а) 1/36
б) 7/8
Пошаговое объяснение:
а) При бросании первой игральной кости общее количество исходов равно 6. Только при одном исходе выпадет число 5. Значит вероятность такого события равна 1/6.
При бросании второй игральной кости общее количество исходов равно 6. При двух исходах выпадет число большее, чем 4 (т.е. 5 и 6). Значит вероятность такого события равна 2/6=1/3.
При бросании третьей игральной кости общее количество исходов равно 6. При трех исходах выпадет нечетное количество очков (т.е. 1, 3 и 5). Значит вероятность такого события равна 3/6=1/2.
Осталось перемножить полученные вероятности.
Получим 1/6 * 1/3 * 1/2 = 1/36 - искомая вероятность события.
б) Бросают три игральные кости. Общее количество исходов n=6*6*6=216
Событие А - "хотя бы на одной кости выпало четное количество очков".
Противоположное ему событие ¬А - "ни на одной кости не выпало четное количество очков". m- число исходов, благоприятствующих наступлению события ¬A. m=3*3*3=27
Значит, вероятность Р(¬А)= m/n = 27/216 = 1/8
Искомая вероятность Р(А)= 1-Р(¬А) = 1-1/8 = 7/8
