Решение.
Пусть дан квадрат со стороной х см. Так как из условия задачи известно, что квадрат делится без остатка на прямоугольники длиной 13 см и шириной 5 см, то длина стороны квадрата должна быть кратна наименьшему общему кратному чисел 13 и 5, то есть числу НОК(13; 5) = 13 ∙ 5 = 65. Получаем, что х = 65 ∙ n (см), где n∈ N. Чтобы определить наименьшую площадь квадрата, выберем наименьшее натуральное число n = 1, тогда х = 65 см. Площадь квадрата S = х² (см²). Подставим в формулу значение найденной длины стороны квадрата и произведём расчеты:
S = 65² (см²);
S = 4225 (см²).
ответ: наименьшая площадь квадрата составляет 4225 см².
Пошаговое объяснение:
1.
1) 1. 3/5 + 1,8 =
1. 3/5 + 1. 8/10 =
1. 3/5 + 1. 4/5 =
2. 7/5 = 3. 2/5
2) 3. 2/5 * 1/2 = 17/5 * 1/2 = 17/10 = 1,7 или 1. 7/10
2.
1) 6 - 4. 8/15 =
5. 15/15 - 4. 8/15 = 1. 7/15
2) 1. 7/15 : 2,2 =
1. 7/15 : 2. 2/10 =
22/15 : 22/10 = 22/15 * 10/22 = 10/15 = 2/3
3.
1) 1,25 + 1/6 =
1. 25/100 + 1/6 =
1. 1/4 + 1/6 =
1. 3/12 + 2/12 = 1. 5/12
2) 1. 5/12 * 2,4 =
1. 5/12 * 2. 4/10 =
17/12 * 24/10 = 17/1 * 2/10 = 34/10 = 3. 4/10 = 3. 2/5 или 3,4
4.
1) 5,4 - 2. 1/3 =
5. 4/10 - 2. 1/3 =
5. 12/30 - 2. 10/30 =
3. 2/30 = 3. 1/15
2) 3. 1/15 : 7. 2/3 =
46/15 : 23/3 = 46/15 * 3/23 = 2/5 * 1/1 = 2/5
5.
1) 2. 1/3 + 0,25 =
2. 1/3 + 25/100 =
2. 1/3 + 1/4 = 2. 4/12 + 3/12 = 2. 7/12
2) 2. 7/12 * 0,12 =
2. 7/12 * 12/100 = 31/12 * 3/25 = 31/4 * 1/25 = 31/100 = 0,31
6.
1) 7,6 - 4. 3/4 =
7. 6/10 - 4. 3/4 =
7. 12/20 - 4. 15/20 =
6. 32/20 - 4. 15/20 =
2. 17/20
2) 2. 17/20 : 1,9 =
2. 17/20 : 1. 9/10 =
57/20 : 19/10 = 57/20 * 10/19 = 3/2 * 1/1 = 3/2 = 1. 1/2 или 1,5
