1)f`(x)=3x²-2x-1=0
D=4+12=16
x1=(2-4)/6=-1/3
x2=(2+4)/6=1
+ _ +
(-1/3)(1)
max min
ymax=-1/27-1/9+1/3+2=(-1-3+9+54)/27=59/27
ymin=1-1-1+2=1
2)f`(x)=-7e^x+(8-7x)e^x=e^x*(-7+8-7x)=0
1-7x=0
x=1/7
+ _
(1/7)
max
ymax=(8-1)*e^(1/7)=e^(1/7)
2
f`(x)=3x²-2x-1=0
D=4+12=16
x1=(2-4)/6=-1/3
x2=(2+4)/6=1
+ _ +
(-1/3)(1)
возр убыв возр
3
смотреть 1
x=-1/3∈[-1;3/2]
x=1∈[-1;3/2]
y(-1)=-1-1+1+2=1
y(-1/3)=59/27 наиб
4
y(1)=1
y(3/2)=27/8-9/4-3/2+2=(27-27-12+16)/8=1/2 наим
5
f`(x)=3x²-2x-1
f``(x)=6x-2 прямая проходит через точки (0:-2) и (1;4)
Вероятность достать первую окрашенную деталь равна 6/10 = 3/5, так как одну деталь извлекли, то в ящике останется 9 деталей из них 5 окрашенных. Вероятность достать вторую окрашенную деталь равна 5/9, аналогично вероятность достать третью окрашенную деталь равна 4/8 = 1/2 и вероятность достать четвертую окрашенную деталь равна 3/7. По теореме умножения, вероятность, что все извлеченные детали окажутся окрашенными равна 3/5 * 5/9 * 1/2 * 3/7 = 1/14
ответ: 1/14.