Центр ромба - это точка пересечения его диагоналей.
Найдем сторону a ромба (у ромба все стороны равны):
a = P/4 = 40см/4 = 10см.
Пусть диагонали ромба d₁ и d₂.
По условию d₁/d₂ = 3/4.
d₁ = 3t,
d₂ = 4t.
Диагонали ромба перпендикулярны друг другу и точкой пересечения делятся пополам. Тогда по т. Пифагора для ΔAOB имеем
a² = (d₁/2)² + (d₂/2)² = (3t/2)² + (4t/2)² = (9t²/4) + (16t²/4) = 25t²/4,
(10см)² = 100см²= 25t²/4,
t² = 100·4/25 см² = 4² см²,
см.
d₁ = 3·4 = 12 см
d₂ = 4·4 = 16 см.
Найдём расстояния от точки M до вершин ромба. По т. Пифагора для
ΔMOA имеем
AM² = MO² + (d₂/2)² = (8см)² + (16см/2)² = (64 + 64) см² = 64·2 см²
см.
По т. Пифагора для ΔMOB имеем:
MB² = MO² + (d₁/2)² = (8см)² + (12см/2)² = (64 + 36) см² = 100 см²
см.
ответ. 
см, 10 см.
x ² =-3х+4 имеет два решения: x ₁ =1 и x ₂ =-4 .
. y=-3x+4 у=х²
х|-4|-1|0|1|4 x|-4|-1|0|1|4|
у|16|7|4|1|-8 y|16|1|0|1|16
построим графики полученных функций см приложение
Точки пересечения прямой y = -3x+4 c параболой y = x ²
имеют координаты (1; 1) и (-4; 16)
Абсциссы этих точек и являются
решением нашего уравнения
x 1 =1 , x 2 =-4 .
Проверка x ²=–3x+4 подставим наши значения вместо х
1²=-3*1+4 верно
-4²=-3*(-4)+4 верно
