Словосочетания с глаголами в неопределенной форме (с инфинитивами):
Нужно поздороваться; не стоит огорчаться; хочет порадоваться; необходимо заняться; пора просыпаться; время прощаться.
Словосочетания с глаголами в 3-ем лице:
Здоровается с другом; очень огорчается; радуется встрече; занимается спортом; рано просыпается; прощается до завтра.
Вообще, чтобы понять, ставить мягкий знак или нет, (выясняем разницу между глаголами в 3-ем лице и инфинитивами: если последние всегда пишутся с ь, то первые - наоборот) можно просто перед нужным глаголом поставить местоимение или существительное, например:
(Он) здоровается с другом - здесь при подстановке доп. подлежащего имеется смысл, значит, ничего не приписываем к окончанию.
(15^4 -168^2 )/3=(15*15^3)/3 - (168*168)/3 =5*15^3 -56*168(уже поделилось без остатка,т.к. выражение - целое число,но можно досчитать,если нужно)
(a+7)(a+1)+(a-3)^2=a^2+8*a+7+a^2-6*a+9=2*a^2+2*a+16