Дана функция y = 2x/(x² + 1.
Функция нечетная.
Условия для точек разрыва : x² + 1 = 0, x² = -1.
Точки разрыва : нет.
Корни функции (точки пересечения с осью абсцисс x) : x = 0.
Вычисление y′ : y′=2⋅1(x²+1)−x(2x)(x²+1)2=2⋅1−x²(x²+1)2=−2(x−1)(x+1)(x2+1)2
Первая производная : y′=−2(x−1)(x+1)/(x²+1)²
Условия для стационарных точек : −2(x−1)(x+1)=0
Стационарные точки : х1=−1, х2=1
Вторая производная : y′′=4x(x²−3)/(x²+1)³
Условия для критических точек : 4x(x²−3)=0
Критические точки : х1=−√3, х2=√3, х3=0
Асимптота на обоих ±∞ линия y=0.
Мода = 30
Размах = 150
Медиана = 70
Среднее арифметическое= 80
Пошаговое объяснение:
МОДА РЯДА чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.
В данном случае число 30 встречается 2 раза.
30- мода ряда.
РАЗМАХ РЯДА.
Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
180-30= 150 - это размах ряда.
МЕДИНАНА.
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Записываем числа в порядке возрастания:
30, 30, 70, 90, 180
В данном случае чисел 5, значит медиана это число 70
СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ЧИСЕЛ.
Чтобы вычислить среднее арифметическое нескольких чисел, нужно взять сумму этих чисел и разделить все на количество слагаемых. Частное и будет средним арифметическим этих чисел.
(70+30+90+30+180)÷5= 400÷5= 80
80- среднее арифметическое ряда.
