График функции 
получается сдвигом графика 
вдоль оси OX на 
единиц и вдоль оси OY на -0,5 единиц.
Свойства функции .
1) Область определения функции x ∈ (-∞; +∞).
2) Область значений функции y ∈ [-1,5; 0,5].
3) Периодичность. Функция периодическая с периодом T = 2π.
4) Четность функции не определенная (не является четной, не является нечетной).
5) Нули функции.
y = 0 при 
и 
Решение
6) а) Наибольшее значение функции y = 0,5 при 
б) Наименьшее значение функции y = -1,5 при 
7) а) Функция убывает при ![\displaystyle x \in[ -\frac{\pi }{6}+2\pi n ; \;\;\frac{5\pi }{6}+2\pi n] \;\;n \in Z](/tpl/images/1400/9661/4a1c3.png)
б) Функция возрастает при ![\displaystyle x \in[ -\frac{7\pi }{6}+2\pi n ; \;\;-\frac{\pi }{6}+2\pi n] \;\;n \in Z](/tpl/images/1400/9661/c1e47.png)
8) Промежутки знакопостоянства
y > 0 при 
y < 0 при 
№ 1. Пропорция - это верное равенство двух отношений.
75 : 15 = 60 : 12 15 : 12 = 75 : 60
15 : 75 = 12 : 60 12 : 15 = 60 : 75
№ 2.
5х : 12 = 2 : 3
5х · 3 = 12 · 2 - свойство пропорции
15х = 24
х = 24 : 15
х = 1,6
№ 3.
1) 245 : 3,5 = 70 (км/ч) - скорость поезда;
2) 336 : 70 = 4,8 (ч) - время движения.
ответ: за 4,8 ч (4 часа 48 мин).
№ 4.
1) 108 · 5 = 540 деталей изготовлено за 5 ч;
2) 540 : 60 = 9 ч - время работы.
ответ: за 9 ч.
№ 5. Масштаб 1 : 100 000 показывает, что 1 см на карте соответствует 100 000 см на местности.
100 000 см = 1000 м = 1 км
1 см на карте = 1 км на местности
ответ: 1 см - длина отрезка на карте.
№ 6.
6 : 7 = 24 : 28
6 и 28 - крайние члены пропорции
28 : 7 = 24 : 6 - новая пропорция
72*10=720км-проплыли
2240-720=1520км-на таком расстоянии друг от друга будут теплоходы через 10 часов после выхода