Задача решается так:
1) Так как окружность описанная, то её центром служит точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. пусть OD и OH - серединные перпендикуляры, O-центр окружности.EM - прямая, параллельная стороне AC.
2) Так как ΔABC - равносторонний, то <A=<B=<C=60°. Так как радиус AO-биссектриса по свойству радиуса описанной окружности, то <HAO = 60°:2 = 30°. Так как OH-серединный перпендикуляр, то рассмотрю ΔAHO,<H=90°. sin <HAO = OH/R;
sin 30° = 1/2. 1/2 = OH/2√3, откуда OH = 2√3/2 = √3
3)Теперь рассмотрю ΔOEH,<H = 90°. Поскольку EM|| AC, то <A = <HEO = 60° - соответственные.sin <HEO = OH/OE, откуда OE = OH/sin 60° = √3 : √3/2 = 2.
4)ΔEBO = ΔMBO - по катету и прилежащему к нему острому углу.
1. BO - общий
2.<ABD = <CBD - так как по св. ΔABC BD - биссектриса.
Из равенства их следует, что EM = 2OE = 2 * 2 = 4
Возможно, имеется в виду, играться с человеческими чувствами?
Попробуем растрактовать это так: человек, сажающий людей в клетки, всегда вкладывает в это действо свой злой умысел. Там чувство превосходства, насмешка, месть и т.п.. А автор этого предложения хотел показать, что он будет делать то же самое, но без грязного подтекста. И своим примером он хочет показать главное - что это "бессмысленно и безнравственно", а на второй план уже идёт непосредственное "обучение жертвы", чтоб та поняла, что попалась в сети, но ещё легко отделалась(а могла бы иметь последствия и поплачевней). Короче, это пример суровой и беспощадной добродетели(ИМХО). А то, что описала я выше, считаю несколько отдалённой, но трактовкой.
