(y + 2x)(1 + y - 2x).
Пошаговое объяснение:
Для того, чтобы разложить на множители выражение 2x + y + y^2 - 4x^2 будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.
Первым действием сгруппируем первое со вторым третье с четвертым слагаемые.
2x + y + y^2 - 4x^2 = (2x + y) + (y^2 - 4x^2);
Вторую скобку разложим на множители по формуле сокращенного умножения разность квадратов.
(2x + y) + (y^2 - 4x^2) = (2x + y) + (y - 2x)(y + 2x) = (y + 2x) + (y - 2x)(y + 2x);
Выносим общим множителем (y + 2x):
(y + 2x) + (y - 2x)(y + 2x) = (y + 2x)(1 + y - 2x).
Пошаговое объяснение:
Весь пирог = х
1-ый друг = 1/6х
2-ой друг = 1/5 * (х - 1/6х) = 1/5 * 5/6х = 1/6х
3-ий друг = 1/4 * (х - 1/6х - 1/6х) = 1/4 * 4/6х = 1/6х
4-ый друг = 1/4 * (х - 1/6х - 1/6х - 1/6х) = 1/4 * 3/6х =
3/24х = 1/8х
х - (1/6х + 1/6х + 1/6х + 1/8х) =
х - (4/24х + 4/24х + 4/24х + 3/24) =
х - 15/24х = 9/24х = 3/8х - осталось после того как угостил 4 друзей
3/8 * 1/2 = 3/16 - досталось 5-ому другу и имениннику.
1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/8 + 3/16 + 3/16 =
8/48 + 8/48 + 8/48 + 6/48 + 9/48 + 9/48 =
48/48 = 1
