Представим, что число состоит из цифр a и b. (a - десятков и b - единиц)
получаем систему уравнений:
a^2+ab = 52
b^2+ab = 117
выразим ab из первого уравнения: ab=52-a^2
подставляем во второе уравнение:
b^2+52-a^2 = 117
b^2-a^2 = 117-52
b^2-a^2 = 65
Поскольку а и b это цифры , составляющие двузначное число, то они целые положительные однозначные числа,
из последнего равенства понятно, что b^2 должно быть больше или равно 65, значит b=9 (т.к. квадрат всех предыдущих цифр меньше 65)
теперь находим a:
81-a^2=65
a^2=81-65
a^2=16
a=4
таким образом искомое число 49
1) 45+12=57 (км/ч) - средняя скорость второго поезда
2) 57+45=102 (км/ч) - общая средняя скорость
3) 102*3+56=362 (км) - расстояние между поездами через 3 часа
4) 102*10+56=1076 (км)
ответ: 362 км через 3 часа, 1076км через 10 часов.
Переведем километры в метры: 15 км = 15000 м
1) 15000 : 30 = 500( м) - может заасфальтировать 1 бригада за 1 день
2) 15000 : 60 = 250( м) - может заасфальтировать 2 бригада за 1 день
3) 500 + 250 = 750( м) - заасфальтируют обе бригады работая 1 день
4) 15000 : 750 = 20 (д.)
ответ: За 20 дней могут заасфальтировать эту дорогу обе бригады, работая вместе.
