Відповідь:
13/16
Покрокове пояснення:
t1=8хв, t2=16хв, t=1 хв
Нехай v- об'ємна швидкість, тобто відношення заповненого об'єму до часу. Тоді швидкість витікання води в першому крані v1=V/t1, де V- об'єм басейну, а в другому v2=V/t2.
Якщо вони наповнюють басейн разом, то перший наповнить за час t об'єм Vх=v1t, а другий - Vу=v2 t . Тоді разом вони заповнять певну частину об'єму, а саме x=(Vх+Vу)/V. Підставимо попередні формули в останню та отримаємо х=(V/t2+V/t1)*t/V=t(1/t1+1/t2)=1хв(1/8хв+1/16хв)=3/16. Отже незаповненим залишиться 1-3/16=13/16
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями : y=x²-4x-5; y=0.
* * *
1. Найдём точки пересечения оси абсцисс с графиком.
Для этого необходимо приравнять данные функции и решить полученное квадратное уравнение.
x² - 4x - 5 = 0 ⇒ (x - 5) * (x + 1) = 0 ⇒ x₁ = 5, x₂ = -1.
2. Вычислим определённый интеграл.
В нашем случае определённый интеграл - решение данной задачи.
Воспользуемся формулой Ньютона-Лейбница:
∫ᵇₐ f(x) dx = F(b) - F(a) (где b = 5, a = -1).
Так как формулы для решения задачи найдены, остаётся только подставить числовые значения и решить полученный интеграл.
∫⁵₋₁ - x² + 4x + 5 dx = (-(x³/3) + 2x² + 5x)|⁵₋₁ =
= -(5³/3) + 2 * 5² + 5 * 5 - (((-1)³)/3 + 2 * (- 1)² + 5 * (- 1)) =
= - (125/3) + 50 + 25 - (- (8/3)) = - (39 - 75) = 36 ед.кв.
ответ : площадь данной фигуры равна 36 ед.кв.
14=2*7, 26=2*13, 35=5*7, 38=2*19, 52=2*2*13, 87=3*29
4=2*2, 9=3*3, 25=5*5, 32=2*2*2*2*2, 49=7*7, 92=2*2*23
12=2*2*3, 18=2*3*3, 36=2*2*3*3, 51=3*17, 58=2*29, 78=2*3*13, 105=3*5*7
30, 84, 90, 40, 770, 198
88=2*2*2*11, 136=2*2*2*17, 222=2*3*37, 246=2*3*41, 385=5*7*11, 435=3*5*29, 530=2*5*53, 555=3*5*37
396=2*2*3*3*11, 456=2*2*2*3*19, 504=2*2*2*3*3*7, 700=2*2*5*5*7, 594=2*3*3*3*11, 1170=2*3*3*5*13, 2310=2*3*5*7*11, 3100=2*2*5*5*31