1)Найдем скалярное произведение двух векторов
\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=3\cdot 4+4\cdot 5+5\cdot(-3)=12+20-15=17
Найдем длины векторов а и b
|\overrightarrow{a}|=\sqrt{3^2+4^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\\ |\overrightarrow{b}|=\sqrt{4^2+5^2+(-3)^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}
Найдем угол между векторами a и b
\cos\angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\dfrac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|\cdot |\overrightarrow{b}|}=\dfrac{17}{5\sqrt{2}\cdot 5\sqrt{2}}=0.34\\ \\ \\ \angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\arccos0.34
2)
В решении.
Пошаговое объяснение:
Чтобы построить график функции нужно, во-первых, иметь уравнение функции.
Потом нужно составить таблицу значений х и у.
Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у.
Например, уравнение функции у=х+5
Это уравнение линейной функции, график прямая линия. Прямую можно построить, имея две точки, для точности построения определим три:
х=0 ⇒ у=0+5 ⇒у=5
х=1 ⇒ у=1+5 ⇒у=6
х= -1 ⇒ у= -1+5 ⇒у=4
Таблица:
х 0 1 -1
у 5 6 4
Отмечаем на координатной плоскости эти три точки, проводим через них прямую линию.
3x - 6 = 10 - x
4x = 16
x = 4