Математика: Спуски с уклонов в высокой,средней и низкой стойках

Назовем множество девочек , а множество мальчиков -- . Социальную группу назовем примитивной, если удаление любого мальчика из нее сделает группу не социальной. Тем самым, всякая социальная группа порождена некоторой примитивной. Пусть -- число продолжений примитивной социальной группы . Ясно, что , поскольку объединение любого подмножества с социальной группой дает социальную группу. Количество социальных групп тем самым равно , где -- число продолжений социальной группы . В самом деле, когда...

Спуски с уклонов в высокой,средней и низкой стойках

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ivanbaclan

03.09.2020

Какова главная цель того, что спортсмены-слаломисты при спуске принимают низкие стойки или позы с большим наклоном туловища, а также одевают костюмы, до минимума сокращающие площадь тела?
1) выгодное смещение центра масс
2) снижение нагрузки на коленные суставы
3) уменьшение силы сопротивления воздуха
4) перераспределение давления на лыжи
5) защита позвоночника от ударных нагрузок

4,4(95 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

333403

03.09.2020

1) Пусть в первой кастрюле было x литров компота.

Известно, что в первой кастрюле было в 5 раз меньше компота, чем во второй.

Тогда во второй было 5x литров.

2) Весь компот из двух кастрюль перелили в третью кастрюлю.

В третью кастрюлю влили x + 5x литров компота.

До полного объема не хватило 6 литров.

А если бы мама могла долить туда эти 6 литров, то получилась бы полная кастрюля - 30 литров.

3) Составим и решим уравнение.

x + 5x + 6 = 30;

приведем подобные:

6x + 6 =30;

перенесем известное слагаемое в правую часть уравнения:

6x = 30 - 6;

6x = 24;

найдем корень уравнения:

x = 24 : 6;

x = 4 (л).

В первой кастрюле было 4 литра,

во второй в 5 раз больше: 4 · 5 = 20 литров,

в третьей кастрюле было 4 + 20 = 24 литра.

4,5(2 оценок)

Ответ:

dia49724zyf

03.09.2020

Назовем множество девочек $\mathcal{F}$ , а множество мальчиков -- $\mathcal{M}$ . Социальную группу назовем примитивной, если удаление любого мальчика из нее сделает группу не социальной. Тем самым, всякая социальная группа порождена некоторой примитивной. Пусть $S_{k}$ -- число продолжений примитивной социальной группы $P_{k}$ . Ясно, что $S_{k} = 2^{|\mathcal{M}|-|P_{k}|}$ , поскольку объединение любого подмножества с социальной группой дает социальную группу. Количество социальных групп тем самым равно $\sum\limits_{j=1}^{t}S_{j} - \sum\limits_{i,k}S_{ik}$ , где $S_{ik}$ -- число продолжений социальной группы $P_{i}\cup P_{k}$ . В самом деле, когда мы считаем число продолжений, мы не должны забывать, что у двух примитивных социальных групп может быть одинаковое продолжение. Если продолжения групп $P_{i}$ и $P_{k}$ совпадают, то они обязательно содержат $P_{i}\cup P_{k}$ . Договоримся называть пустое множество примитивной социальной группой. Тогда если в первой сумме $S_{l} = \mathcal{M}$ для некоторого , то перенесем это значение (без ущерба для четности) во вторую сумму, считая эту величину числом продолжений группы $S_{l}\cup \varnothing$ . Имеем тогда: первая сумма есть четное число, а слагаемое во второй сумме является нечетным тогда и только тогда, когда $P_{i}\cup P_{k} = \mathcal{M}$ .

Утверждение: число пар примитивных множеств $P_{i}$ и $P_{k}$ таких, что $P_{i}\cup P_{k} = \mathcal{M}$ имеет ту же четность, что и количество пар аналогичных множеств для $\mathcal{F}$ .

Доказательство: в качестве доказательства можно посмотреть на иллюстрацию, где, например, (5,6,7,8) и (7,8,9,10,11) -- социальные. Теперь построим естественное соответствие. Из каждой вершины отметим ненулевое количество красных и синих ребер (иногда одно ребро красится двумя цветами). Тогда "образы" точек под действием красных ребер дадут социальную группу, скажем, , а под действием синих -- (причем $A\cup B = \mathcal{M}$ ). Теперь сотрем цвета и сделаем аналогичную раскраску, но для множества $\mathcal{M}$ (то есть для ребер, исходящих из множества мальчиков). Здесь уже будет гарантироваться, что объединение социальных групп в множестве девочек будет давать $\mathcal{F}$ . Количество таких раскрасок -- четное число (в вершинах степени не меньше число вариантов четно; случай, когда таких нет рассмотрим отдельно), а потому общее число пар четно. Симметрично рассматривается количество пар в $\mathcal{M}$ . Ключевое здесь то, что оба множества покрывают друг друга ребрами.

Если все степени вершин равны (например, в $\mathcal{M}$ ), то имеется единственный случай: когда берется объединение $\mathcal{M}$ и пустого множества. Но ребра из $\mathcal{F}$ накрывают $\mathcal{M}$ (поскольку ребер нулевой степени нет), а потому и в $\mathcal{F}$ есть такая пара. ∵