Первая бригада выполняет 16кв.м кирпичной кладки за 8ч., вторая-12 кв.м за 4ч. за сколько часов выполнят 55 кв.м кладки две бригады, работая одновременно? : )
I - 16 кв.м за 8 часов II - 12 кв.м за 4 часа 55 кв.м - ?, работая вместе Решение: 1) 16:8=2 (кв.м/ч) - скорость первой бригады 2) 12:4=3 (кв.м/ч) - скорость второй бригады 3) 2+3=5 (кв.м/ч) - скорость вместе 4) 55:5=11 (часов) - сделают 55 кв.м ответ: две бригады работая одновременной за 11 часов сделают 55 кв.м кирпичной кладки.
Видимо в условии должно быть "является арифметической прогрессией". попробуем доказать, обозначим члены последовательности через х и найдем формулу двух соседних ее членов х(n+1) и x(n) очевидно что x(n+1)=S(n+1)-S(n) и х(n)=S(n)-S(n-1) (начиная с n=2) x(n+1)=S(n+1)-S(n) = =5(n+1)²-7(n+1)+3-[5n²-7n+3]=5n²+10n+5-7n-7+3-5n²+7n-3=10n-2 x(n)=S(n)-S(n-1)=5n²-7n+3-[5(n-1)²-7(n-1)+3]= после сокращений получается = 10n-12 найдем разность между двумя соседними членами последовательности x(n+1)-x(n)=10n-2-(10n-12)=10n-2-10n+12=10 получается что разность между двумя соседними членами последовательности =10 то есть каждый последующий получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа 10, значит это арифметическая прогрессия. но это выполняется для членов начиная со второго. то есть в полном объеме все-таки не арифметическая
II - 12 кв.м за 4 часа
55 кв.м - ?, работая вместе
Решение:
1) 16:8=2 (кв.м/ч) - скорость первой бригады
2) 12:4=3 (кв.м/ч) - скорость второй бригады
3) 2+3=5 (кв.м/ч) - скорость вместе
4) 55:5=11 (часов) - сделают 55 кв.м
ответ: две бригады работая одновременной за 11 часов сделают 55 кв.м кирпичной кладки.