Сначала определим, при каких m корни будут действительными. Для этого ищем дискриминант и ставим условие, что он неотрицателен. D=(m-1)²-4m²=-3m²-2m+1=-(3m-1)(m+1)>=0 Отсюда m∈[-1;1/3] Далее выразим сумму квадратов корней уравнения, используя теорему Виета. x1+x2=1-m, x1*x2=m², x1²+x2²=(x1+x2)²-2*x1*x2=(1-m)²-2m²=-m²-2m+1=f(m) Рассмотрим функцию f(m): f'(m)=-2m-2. Имеет один нуль производной в точке m=-1. При m∈(-∞;-1) производная положительная, следовательно, функция возрастает. При m∈(-1;+∞) производная отрицательная, следовательно, функция убывает. По условию, надо найти наименьшее значение функции. С учетом поставленных ограничений на действительность корней, ищем минимум функции на отрезке m∈[-1;1/3]. Он достигается в точке m=1/3. f(1/3)=-(1/3)²-2*(1/3)+1=2/9.
Вот правила, которые, может быть некоторым людям избежать трагедии: 1. Не кладите гриб в свою корзину, в котором неуверенны; 2. Придя домой, тщательно перепроверьте корзину, чтобы удостовериться, что все грибы неядовитые; 3. Не мариновать или солить грибы в оцинкованой посуде; 4. Не употреблять в пищу старые грибы, т. к. в них могут иметься продукты разложения белков; 5. Не водите маленьких детей с собой собирать грибы; 6. Не давайте грибы маленьким детям; 7. Смотрите за детьми, чтобы они случайно не подобрали какой –то гриб на улице и не взяли в рот.
б) 5,384 кв.дм = 538,4 кв.см, 5,6 кв.мм = 0,056 кв.см, 0,32 кв.м = 3200 кв. см