Для дифференцирования понадобится несколько формул:
\begin{gathered}\left( f(x) + g(x) \right)' = f'(x) + g'(x)left( n\cdot f(x) \right)' = n\cdot f'(x)left( x^n \right)' = n \cdot x^{x-1}\end{gathered}
(f(x)+g(x))
′
=f
′
(x)+g
′
(x)
(n⋅f(x))
′
=n⋅f
′
(x)
(x
n
)
′
=n⋅x
x−1
Исходное выражение удобно представить в виде:
F(x) = 3 \sqrt[3]{x^2} - x = 3 x^{2/3} - xF(x)=3
3
x
2
−x=3x
2/3
−x
Продифференцировав его, получаем:
\begin{gathered}F'(x) = (3 x^{2/3} - x)' = (3 x^{2/3})' - (x)' = 3 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x^{2/3 - 1} - 1 = 2\cdot x^{-1/3} - 1 = \dfrac{2}{\sqrt[3]{x}} - 1F'(1) = \dfrac{2}{\sqrt[3]{1}} - 1 = 2 - 1 = 1\end{gathered}
F
′
(x)=(3x
2/3
−x)
′
=(3x
2/3
)
′
−(x)
′
=3⋅
3
2
⋅x
2/3−1
−1=2⋅x
−1/3
−1=
3
x
2
−1
F
′
(1)=
3
1
2
−1=2−1=1
Сори я не очень говорю на русском так что не обращайте внимание на ошибки если они там есть.
Пошаговое объяснение:
Сначала вылеваем компот в 5 литровую кастрюлю.
Затем, вылеваем компот в из 5 литровой кастрюли в 3 литровую.
В 5 литровой кастрюле остаётся 2 литра.
Потом весь компот из 3 литровой кастрюли в 8 литровую
В 5 литровой кастрюле осталось 2 литра
Эти 2 литра вылеваем в 3 литровую кастрюлю.
Тогда в 3 литровой кастрюле будет 2 литра.
А 5 литровый пуст.
Потом вылеваем компот из 8 литрового в 5 литровую кастрюлю
В 8 литровой кастрюле остаётся 1 литр.
Затем вылеваем компот из 5литрового в 3 литровую до полна
В 5 литровой кастрюле остаётся 4 литра.
Затем вылеваем компот из 3 литровой кастрюли в 8 литровую кастрюлю.
Мы помним что в 8 литровой кастрюле оставалось 1 литр
Значит если мы выльем туда 3 литра
там будет 4 литра
В итоге получаем 4 литра в 8 литровой кастрюле и 4 литра комната в 5 литровой кастрюле
