Движение точки уравнением s = -4sin (1 \ 3t + п \ 6) +18 определить мгновенную скорость и ускоренного точки в момент времени t0 + 0.5 п с.п - число (пи ) \ - дробь s= -4sin ( 1\3 + п\6 ) + 18 (м)
Мгновенная скорость v=s'(t)=-4/3*cos(t/3+π/6) м/с, ускорение a=v'(t)=4/9*sin(t/3+π/6) м/с. Если t0=π/2 с, то v(t0)=v(π/2)=-4/3*cos(π/3)=-4/3*1/2=-2/3 м/с, a(t0)=a(π/2)=4/9*sin(π/3)=2*√3/9 м/с². Знак "минус" перед значением скорости означает, что в момент времени t0 точка движется в направлении, противоположном положительному направлению отсчёта S.
Решение: Пусть х часов потратил на дорогу велосипедист, выехавший из пункта В, тогда (х - 9) часов он потратил на участок дороги до момента встречи с другим велосипедистом.Пусть у часов потратил на дорогу велосипедист, выехавший из пункта А, тогда (у - 4) часов он потратил на участок дороги до момента встречи. До момента встречи время велосипедистов в пути одинаковое. Значит: х - 9 = у - 4 Так как велосипедисты ехал с постоянной скоростью, значит:
Получаем систему уравнений:
х = 15 (ч) - потратил на дорогу велосипедист, выехавший из пункта В. ответ: 15 часов.
Пусть скорость первого, выехавшего из А, равна х км в час. После встречи он ехал 4 часа и проехал 4х км. МВ равно 4х. Пусть скорость второго у км в час. После встречи он ехал 9 часов и проехал 9у км. ВА=9у. 9у км проехал первый до встречи со скоростью х км в час и затратил 9у/х часов. 4х км проехал второй до встречи со скоростью у км в час и затратил 4х/у часов. Выехали одновременно, поэтому время первого и время второго до встречи одинаковое. 9у/х=4х/у или 4х²=9у² 2х=3у у=(2/3)х Первую часть пути 4х второй ехал со скоростью у=(2/3)х 4х/((2/3)х)=6 часов 6часов=9 часов=15 часов ехал второй, выехавший из В. О т в е т. 15 часов.
v(t0)=-2/3 м/с, a(t0)=2*√3/9 м/с².
Пошаговое объяснение:
Мгновенная скорость v=s'(t)=-4/3*cos(t/3+π/6) м/с, ускорение a=v'(t)=4/9*sin(t/3+π/6) м/с. Если t0=π/2 с, то v(t0)=v(π/2)=-4/3*cos(π/3)=-4/3*1/2=-2/3 м/с, a(t0)=a(π/2)=4/9*sin(π/3)=2*√3/9 м/с². Знак "минус" перед значением скорости означает, что в момент времени t0 точка движется в направлении, противоположном положительному направлению отсчёта S.