Диагонали в прямоугольнике равны и точкой пересечения делятся пополам. тк угол между диагоналями равен, значит маленькие треугольники р/б. тогда меньшая сторона прямоугольника равна 5. по т. Пифагора находим большую сторону (корень из 75) площадь равна 5 * корень из 75 = 25 корней из 3
Пусть удачное число записывается в виде abc. Тогда сумма всех шести чисел, образованных теми же цифрами, равно abc + acb + bac + bca + cab + cba = 222 * (a + b + c) Среднее арифметическое равно 222 * (a + b + c) / 6 = 37(a + b + c) = 37N. По условию оно равно abc.
N = a + b + c <= 9 + 8 + 7 = 24, при этом большему N соответствует большее число abc. Начинаем перебирать N от большего к меньшим:
N = 24: abc = 37N = 888 - цифры не разные. N = 23: 37N = 851 - сумма цифр 8 + 5 + 1 = 14, а не 23 N = 22: 37N = 814 - не та сумма цифр N = 21: 37N = 777 - одинаковые цифры N = 20: 37N = 740 - не та сумма цифр N = 19: 37N = 703 - не та сумма цифр N = 18: 37N = 666 - одинаковые цифры N = 17: 37N = 629 - подходит!
В первой задаче обозначьте координаты второй точки через и воспользуйтесь формулой для расстояния между двумя точками. Во второй задаче вспомните, когда две прямые, заданные уравнениями, параллельны, найдите координаты точки пересечения первых двух прямых и подставьте их в уравнение искомой прямой. В третьей задаче воспользуйтесь скалярным произведением векторов. В четвертой задаче прежде всего запишите каноническое уравнение эллипса в общем виде. В пятой задаче найдите уравнение прямой, координаты точки пересечения с параболой и посчитайте дину.
