1)
1. 3x²y⁴ + 9xy³ = 3xy³(xy + 3)
2. x² - 7x - 8 = x² - 8x - 8 + x = x(x + 1) - 8(x + 1) = (x - 8)(x + 1)
3. 9x²y - y²b + 9x²b - yb² = 9x²(y + b) - yb(y + b) = (9x² - yb)(y + b)
4. x(x - 1) + (1 - x) = x² - x + 1 - x = x² - 2x + 1 = (x - 1)²
2)
64⁸ + 16¹¹ ··· 17
8¹⁶ + 4²² ··· 17
2⁴⁸ + 2⁴⁴ ··· 17
2⁴⁴(2⁴ + 1) ··· 17
2⁴⁴(16 + 1) ··· 17
2⁴⁴ * 17 ··· 17
Если один из множителей делится на 17, значит и число делится на 17
3)
139 * 15 + 18 * 139 + 15 * 261 + 18 * 261 =
15(139 + 261) + 18(139 + 261) =
(15 + 18)(139 + 261) =
33 * 400 = 13200
Обозначим весь путь за 2, а скорость первого автомобилиста за 17v.
Тогда время в пути первого равно 2/17v; второго 1/(17v - 17) + 1/102. По условию они прибыли в пункт назначения одновременно, поэтому
2/17v = 1/(17v - 17) + 1/102
Сокращаем знаменатели на 17 и решаем получившееся уравнение:
2/v = 1/(v - 1) + 1/6 | * 6v(v - 1)
12(v - 1) = 6v + v(v - 1)
12v - 12 = v^2 + 5v
v^2 - 7v + 12 = 0
v = 3 или v = 4
17v = 51 или 17v = 68
Нам подходит то решение, которое больше 65.
ответ. скорость первого автомобилиста 68 км/ч.
Можно было бы не хитрить и обозначить весь путь за 1, скорость за v. Тогда получилось бы тоже самое, просто вычисления стали бы противней. Уравнение:
1/v = 1/(2*(v - 17)) + 1/(2 * 102) | * 204v(v-17)
v^2 - 119v + 3468 = 0
Решать такое уравнение очень неприятно, но корни получились бы те же:
v = 51 или 68.
Ветеринар лечит животных, массажист делает лечебные и проффилактические массажи, мед. работник некого врачам с работой подает ниобхолимые инструменты следит за больными, переводчик переводит предложения с одного языка на другой, програмист работает с компьжтером, повар готовит блюда, эколог занимается проблемами окр. среды, экономист занимается экономикой, юрист занимается защитой прав граждан занимается консультацией по этому делу