Рациональное число - это дробь с целым числителем и натуральным знаменателем.
Пусть существует несократимая (это важно) дробь m/n = √5. Очевидно, что так как n>0, то и m>0
Проведем цепочку рассуждений
1) m²/n² = 5 m² = 5n²
2) Итак, мы видим, что m² делится на 5. Так как число 5 - простое, мы понимаем, что m тоже должно делиться на 5. Почему так? Если в разложении m на простые множители отсутствует 5, то и в m² не будет 5
3) Итак, m делится на 5, значит m² делится на 25, то есть m² = 25p, где p-целое
4) Итак, m² = 5n² = 25p n² = 5p
Мы видим, что n² тоже делится на 5, а значит, n тоже делится на 5
5) И мы получаем, что m и n должны делиться на 5. Но это противоречит исходному предположению о несократимости дроби m/n
Значит, не существует такой рациональной дроби m/n, которая равнялась бы корню из 5
Свойство равенства заключается в том, что: 1. к обеим частям равенства можно прибавлять/вычитать одинаковые выражения. 2. обе части уравнения можно умножать/делить на одно и тоже выражение. РЕШЕНИЕ 1) 3/8*у = 2,25 - умножаем на 8 и получаем 3*у = 2,25 * 8 = 18 - делим на 3. y = 18 : 3 = 6 - ответ. 2) у : 1,2 = 1 2/3 - умножаем на 1,2 у = 1 2/3 * 1,2 = 5/3 * 12/10 = 2 - ответ 3) 8,4 : х = 2 1/3 - умножаем на Х 8,4 = 2 1/3*х - делим на 2 1/3 х = 8,4 : 2 1/3 = 3 3/5 - ответ 4) 0,6 * х = 9/20 - разделили на 0,6 х = 9/20 : 6/10 = 3/4 - ответ 5) х : 5/9 = 3,9 - умножили на 5/9 х = 3,9 * 5/9 = 2 1/6 - ответ 6) 5/6 * х = 0,5 - делим на 5/6 х = 0,5 : 5/6 = 5/10 * 6/5 = 3/5 - ответ
