Количество клеток на доске 8×8 равно 64. Если удалить 1 клетку останется 63 клеток. Поэтому условие означает, что на доску 8×8 уложена 21 прямоугольников 1×3 (или 3×1).
Нам нужно вырезать клетку из доски 8×8 так, чтобы остаток можно было покрыть прямоугольников 1×3 (или 3×1).
Раскрасим доску 8×8 в 3 цвета вдоль главной диагонали так, чтобы любой прямоугольник занимал по клетке каждого цвета (см. рисунок-1). Клеток с номерами 1 – 22 штуки, с номером 2 – 21 штуки, с номерами 3 – 21, таким образом, чтобы разрезать доску на прямоугольников 1×3 (или 3×1), можно отрезать одну клетку цвета – 1 (чтобы всех цветов осталось поровну). Такие клетки закрашены зелёным цветом (см. рисунок-2).
Раскрасим теперь доску в три цвета вдоль других диагоналей (см. рисунок-3). Клеток с номерами 1 – 21 штуки, с номером 2 – 22 штуки, с номерами 3 – 21, таким образом, чтобы разрезать доску на прямоугольников 1×3 (или 3×1), можно отрезать одну клетку цвета – 2 (чтобы всех цветов осталось поровну). Такие клетки закрашены голубым цветом (см. рисунок-4).
Таким образом, мы можем вырезать одну из тех клеток, которая в первой раскраске имеют цвет 1, а во второй 2. Таких клеток только 4 (см. рисунок 5), которые закрашены красным цветом.
На рисунке-6 показан пример заполнения доски прямоугольниками 1×3 (или 3×1) с одной клеткой красного цвета. Примеры для остальных клеток можно получит поворотом доски.
Задание 1. Сравнить:
14,396 меньше чем 14,4.
0,657 больше чем 0,6565.
Задание 2. Округлите: до десятых - 16,76 = 16,8; до тысячных 0,4864 = 0,486.
Задание 3. Выполните действия:
3,87 + 32,496 = 3,870 + 32,496 = 36,366.
23,7 - 16,48 = 23,70 - 16,48 = 7,22.
20 - 12,345 = 20,000 - 12,345 = 7,655.
Задание 4.
1. Узнаем скорость течения реки, если известны скорость катера по течению реки и собственная скорость катера:
24,2 - 22,8 = 1,4 (км/ч).
2. Узнаем скорость катера против течения реки:
22,8 - 1,4 = 21,4 (км/ч).
ответ: скорость катера против течения реки 21,4 км/ч.
Задание 5.
3,4 кг + 839 г = 3400 г + 839 г = 4239 г = 4 кг 239 г.
2 кг 30 г - 1956 г = 2030 г - 1956 г = 74 г = 0,074 кг.
Задание 6.
1. Узнаем длину второй стороны, если известно, что первая сторона (5,6 см) больше второй на 1,4 см. Следовательно вторая сторона меньше первой на 1,4 см:
5,6 - 1,4 = 4,2 (см).
2. Узнаем длину третьей стороны, если известно, что первая сторона (5,6 см) меньше третьей на 0,7 см. Следовательно третья стороны больше первой на 0,7 см.
5,6 + 0,7 = 6,3 (см).
3. Найдем периметр треугольника (сумму длин его сторон):
5,6 + 4,2 + 6,3 = 16,1 (см).
Задание 7.
(8,63 + 3, 298) - 5,63 = (8,63 - 5,63) + 3,298 = 3 + 3,298 = 6,298.
0,927 - (0,327 + 0,429) = (0,927-0,327) + 0,429 = 0,6 + 0,429 = 1,029.
Пошаговое объяснение:
